| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 从扭结到厚膜 | 第9-26页 |
| 1.1 孤子物理学简介 | 第10-12页 |
| 1.2 (1 + 1)维平直时空中的正则标量场模型 | 第12-18页 |
| 1.2.1 静态解和一阶方法 | 第12-14页 |
| 1.2.2 扭结解的线性稳定性 | 第14-16页 |
| 1.2.3 物质场在扭结背景中的局域化 | 第16-18页 |
| 1.3 我们是否生活在一个畴壁上？ | 第18-21页 |
| 1.4 引力局域化的新机制――卷曲的时空 | 第21-22页 |
| 1.5 厚膜――卷曲时空中的畴壁世界 | 第22-24页 |
| 1.6 厚膜研究概况以及本文的结构 | 第24-26页 |
| 第一部分 K场中的扭结解 | 第26-64页 |
| 第二章 K场系统的线性涨落方程和静态解的稳定性条件 | 第27-40页 |
| 2.1 二维平直时空 | 第27-31页 |
| 2.2 五维弯曲时空 | 第31-40页 |
| 第三章 解析扭结解及其性质 | 第40-54页 |
| 3.1 二维平直时空 | 第40-45页 |
| 3.1.1 一阶形式 | 第40-43页 |
| 3.1.2 扭结解及α项对线性谱的影响 | 第43-45页 |
| 3.2 五维弯曲时空 | 第45-51页 |
| 3.2.1 微扰和非微扰的一阶形式 | 第46-47页 |
| 3.2.2 精确膜世界解 | 第47-48页 |
| 3.2.3 线性涨落与α项 | 第48-51页 |
| 3.3 费米场在厚K膜上的局域化 | 第51-54页 |
| 第四章 特殊双胞胎(special twinlike)模型 | 第54-63页 |
| 4.1 二维平直时空 | 第56-59页 |
| 4.2 五维弯曲时空 | 第59-63页 |
| 第一部分 小结 | 第63-64页 |
| 第二部分 f(R)引力中的厚膜解 | 第64-86页 |
| 第五章 纯引力下的f(R)膜世界解 | 第65-75页 |
| 5.1 引言 | 第65-66页 |
| 5.2 纯引力f(R)平直膜 | 第66-68页 |
| 5.2.1 模型1:n = 1,f(R)为三角函数 | 第67-68页 |
| 5.2.2 模型2:n= 20,f(R)为多项式 | 第68页 |
| 5.3 线性涨落和解的稳定性 | 第68-71页 |
| 5.3.1 共形变换方法 | 第69-70页 |
| 5.3.2 线性稳定性 | 第70-71页 |
| 5.4 引力零模的归一化 | 第71-72页 |
| 5.5 牛顿引力定律的修改 | 第72-75页 |
| 第六章 单个正则标量场产生的f(R)厚膜 | 第75-85页 |
| 6.1 研究动机 | 第75页 |
| 6.2 模型与解 | 第75-78页 |
| 6.3 张量涨落和引力零模的归一化 | 第78-80页 |
| 6.4 费米场在f(R)厚膜上的局域化 | 第80-85页 |
| 6.4.1 有质量的共振态费米子 | 第82-84页 |
| 6.4.2 有质量费米子束缚态 | 第84-85页 |
| 第二部分 小结 | 第85-86页 |
| 第七章 总结与展望 | 第86-91页 |
| 7.1 总结 | 第86-88页 |
| 7.2 展望 | 第88-91页 |
| 附录一 基本公式 | 第91-92页 |
| 附录二 引力涨落基础 | 第92-102页 |
| B.1 度规的涨落 | 第92-94页 |
| B.2 联络的涨落 | 第94-95页 |
| B.3 曲率的涨落 | 第95-97页 |
| B.4 f(R)引力中的K-场作用量的涨落 | 第97-102页 |
| B.4.1 引力拉氏密度的涨落 | 第98-99页 |
| B.4.2 标量场拉氏密度的涨落 | 第99-100页 |
| B.4.3 一阶涨落与场方程 | 第100-102页 |
| 附录三 度规行列式的高阶涨落 | 第102-108页 |
| C.1 Levi Civita符号和广义克罗内克符号 | 第102-105页 |
| C.1.1 Levi Civita符号的定义及应用 | 第102-103页 |
| C.1.2 广义克罗内克符号 | 第103-105页 |
| C.2 ɡμν行列式的高阶涨落公式 | 第105-108页 |
| 附录四 场论中势函数的导出 | 第108-115页 |
| D.1 静电势的推导 | 第108-111页 |
| D.1.1 傅立叶分解和格林函数 | 第108-109页 |
| D.1.2 格林函数的计算 | 第109-110页 |
| D.1.3 静态势的计算 | 第110-111页 |
| D.2 Yukawa势 | 第111-113页 |
| D.2.1 4?维时空 | 第112页 |
| D.2.2 5维平直时空 | 第112-113页 |
| D.3 Kaluza-Klein理论中的牛顿势 | 第113-115页 |
| D.3.1 5?维KK理论 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 在学期间的研究成果 | 第121-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
