| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 额外维与膜世界简介 | 第9-23页 |
| 1.1 Kaluza-Klein理论 | 第9-12页 |
| 1.2 膜世界理论 | 第12-23页 |
| 1.2.1 薄膜理论 | 第13-18页 |
| 1.2.1.1 ADD膜世界模型 | 第13-15页 |
| 1.2.1.2 RS膜世界模型 | 第15-18页 |
| 1.2.2 厚膜理论 | 第18-23页 |
| 第二章 修改引力与引力涨落简介 | 第23-29页 |
| 2.1 修改引力 | 第23-26页 |
| 2.1.1 临界引力 | 第25-26页 |
| 2.1.2 非最小耦合引力 | 第26页 |
| 2.2 引力涨落 | 第26-29页 |
| 第三章 临界引力膜世界模型 | 第29-49页 |
| 3.1 临界引力的衔接条件与薄膜解 | 第30-42页 |
| 3.1.1 模型 | 第30-31页 |
| 3.1.2 衔接条件 | 第31-41页 |
| 3.1.2.1 Gibbons-Hawking方法 | 第32-39页 |
| 3.1.2.2 另一种方法及其相关讨论 | 第39-41页 |
| 3.1.3 薄膜解 | 第41-42页 |
| 3.2 临界引力厚膜解 | 第42-45页 |
| 3.3 稳定性分析与讨论 | 第45-48页 |
| 3.4 小结 | 第48-49页 |
| 第四章 非最小耦合膜世界：单标量场 | 第49-71页 |
| 4.1 非最小耦合膜世界的构造 | 第50-53页 |
| 4.2 非最小耦合的膜世界解 | 第53-59页 |
| 4.2.1 卷曲因子的渐进行为 | 第53-55页 |
| 4.2.2 标准解 | 第55-58页 |
| 4.2.3 变形解 | 第58-59页 |
| 4.3 引力的局域化 | 第59-68页 |
| 4.3.1 横向无迹部分 | 第61-64页 |
| 4.3.2 非横向无迹部分 | 第64-68页 |
| 4.4 小结 | 第68-71页 |
| 第五章 非最小耦合膜世界：多标量场 | 第71-97页 |
| 5.1 模型 | 第71-73页 |
| 5.2 涨落的场空间协变表述 | 第73-75页 |
| 5.3 标量场的涨落 | 第75-77页 |
| 5.4 引力的涨落 | 第77-81页 |
| 5.5 线性阶作用量 | 第81-82页 |
| 5.6 二阶作用量 | 第82-86页 |
| 5.7 零模 | 第86-91页 |
| 5.8 应用：f(R)引力涨落 | 第91-94页 |
| 5.9 小结 | 第94-97页 |
| 第六章 总结与展望 | 第97-101页 |
| 6.1 结论 | 第97-98页 |
| 6.2 展望 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 在学期间的研究成果 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111页 |