| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1. 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.1 黎曼流形 | 第10-11页 |
| 1.2 卷积与多重卷积 | 第11-12页 |
| 1.3 伪黎曼流形上的微分算子 | 第12-14页 |
| 2. 带有半对称度量联络的多重卷积上的Killing向量场 | 第14-25页 |
| 2.1 预备知识 | 第14页 |
| 2.2 带有半对称度量联络的卷积上的半对称度量Killing向量场 | 第14-18页 |
| 2.3 带有半对称度量联络的多重卷积上的半对称度量Killing向量场 | 第18-20页 |
| 2.4 多重卷积上的Killing向量场 | 第20-21页 |
| 2.5 多重卷积上的 2-Killing向量场 | 第21-25页 |
| 3. 带有半对称非度量联络的拟Einstein卷积 | 第25-32页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-26页 |
| 3.2 Ricci曲率和数量曲率 | 第26-28页 |
| 3.3 带有半对称非度量联络的拟Einstein卷积不存在的某些条件 | 第28-32页 |
| 4. 带有四分之一对称联络的多重卷积 | 第32-60页 |
| 4.1 预备知识 | 第32-33页 |
| 4.2 带有四分之一对称联络的卷积 | 第33-43页 |
| 4.2.1 联络与曲率 | 第33-35页 |
| 4.2.2 带有四分之一对称联络的广义Robertson-Walker时空 | 第35-43页 |
| 4.3 带有四分之一对称联络的多重卷积 | 第43-60页 |
| 4.3.1 联络与曲率 | 第43-46页 |
| 4.3.2 带有四分之一对称联络的多重广义Robertson-Walker时空 | 第46-48页 |
| 4.3.3 带有四分之一对称联络的广义Kasner时空 | 第48-60页 |
| 总结 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 在学期间公开发表论文情况 | 第63页 |
