| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文主要工作及内容安排 | 第14-17页 |
| 1.3.1 本文主要工作 | 第14-15页 |
| 1.3.2 内容安排 | 第15-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-20页 |
| 3 一类具有指数型发生率的离散SIS模型 | 第20-27页 |
| 3.1 离散SIS模型 | 第20-23页 |
| 3.2 平衡点的稳定性 | 第23-25页 |
| 3.2.1 无病平衡点的稳定性 | 第23-24页 |
| 3.2.2 地方病平衡点的稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3 模型的持久性 | 第25-27页 |
| 4 一类具有时滞的离散SIS模型的flip分支 | 第27-38页 |
| 4.1 离散SIS时滞模型 | 第27-28页 |
| 4.2 模型的平衡点的存在性 | 第28-33页 |
| 4.2.1 无病平衡点的稳定性 | 第30-31页 |
| 4.2.2 有病平衡点的稳定性 | 第31-33页 |
| 4.3 flip分支 | 第33-38页 |
| 5 具有饱和恢复率和指数型发生率的SIS模型的后向分支 | 第38-45页 |
| 5.1 具有饱和恢复率和指数型发生率的离散SIS模型 | 第38-39页 |
| 5.2 平衡点的存在性 | 第39-41页 |
| 5.2.1 基本再生数 | 第39-40页 |
| 5.2.2 平衡点的存在性 | 第40-41页 |
| 5.3 平衡点的后向分支 | 第41-45页 |
| 5.3.1 平衡点的稳定性 | 第41-42页 |
| 5.3.2 有病平衡点的稳定性及后向分支 | 第42-45页 |
| 6 一类具有指数型发生率SIS模型的Neimark-Sacker分支 | 第45-53页 |
| 6.1 改进的离散SIS模型 | 第45-46页 |
| 6.2 平衡点的稳定性 | 第46-47页 |
| 6.3 Neimark-Sacker分支 | 第47-53页 |
| 7 总结与展望 | 第53-55页 |
| 7.1 本文总结 | 第53页 |
| 7.2 研究展望 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第60-62页 |
