| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-26页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-14页 |
| 1.2 研究历史和现状 | 第14-23页 |
| 1.2.1 平面分层媒质格林函数计算的研究历史和现状 | 第15-17页 |
| 1.2.2 平面分层媒质积分方程及其快速求解方法的历史和发展 | 第17-19页 |
| 1.2.3 基于积分方程的区域分解方法的研究历史和进展 | 第19-23页 |
| 1.3 本文的主要内容和贡献 | 第23-24页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第24-26页 |
| 第二章 平面分层媒质并矢格林函数基本理论及其计算 | 第26-51页 |
| 2.1 引言 | 第26页 |
| 2.2 平面分层媒质并矢格林函数概述 | 第26-28页 |
| 2.3 场型平面分层媒质并矢格林函数 | 第28-37页 |
| 2.3.1 平面分层媒质并矢格林函数的矢量波函数展开 | 第28-33页 |
| 2.3.2 平面分层媒质并矢格林函数的首项表达式 | 第33-34页 |
| 2.3.3 平面分层媒质并矢格林函数的二次项表达式 | 第34-37页 |
| 2.3.4 并矢格林函数的对偶性原理 | 第37页 |
| 2.4 势型平面分层媒质并矢格林函数 | 第37-39页 |
| 2.5 Sommerfeld数值积分计算方法 | 第39-50页 |
| 2.5.1 直接数值积分方法 | 第40-46页 |
| 2.5.1.1 加权近似方法快速求解Sommerfeld尾部积分 | 第42-44页 |
| 2.5.1.2 矩阵束方法快速求解Sommerfeld尾部积分 | 第44-46页 |
| 2.5.2 离散复镜像方法求解Sommerfeld积分 | 第46-50页 |
| 2.5.2.1 离散复镜像方法的基本思想 | 第46-47页 |
| 2.5.2.2 表面波项的提取 | 第47-48页 |
| 2.5.2.3 离散复镜像方法的实现 | 第48-50页 |
| 2.5.3 格林函数的空间建表插值方法 | 第50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 平面分层媒质表面积分方程方法及矩阵友好型格林函数 | 第51-68页 |
| 3.1 引言 | 第51页 |
| 3.2 平面分层媒质内目标的表面积分方程 | 第51-55页 |
| 3.3 矩量法求解积分方程的基本原理和关键技术 | 第55-67页 |
| 3.3.1 矩量法的基本数学原理 | 第56-57页 |
| 3.3.2 目标的几何建模 | 第57页 |
| 3.3.3 定义在三角形单元上的基函数 | 第57-60页 |
| 3.3.4 矩阵友好型格林函数 | 第60-63页 |
| 3.3.4.1 平面分层媒质格林函数首项的阻抗矩阵元素表达 | 第61-62页 |
| 3.3.4.2 平面分层媒质格林函数二次项的阻抗矩阵元素表达 | 第62-63页 |
| 3.3.5 激励向量的计算 | 第63-66页 |
| 3.3.6 矩阵方程的求解 | 第66页 |
| 3.3.7 互易定理求解远场雷达散射截面 | 第66-67页 |
| 3.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 第四章 半空间背景导体目标表面积分方程快速方法 | 第68-96页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 半空间背景导体目标的表面积分方程 | 第69-70页 |
| 4.3 基于快速傅里叶变换的积分方程快速方法 | 第70-83页 |
| 4.3.1 预修正快速傅里叶变换方法的基本原理 | 第72-74页 |
| 4.3.2 半空间预修正快速傅里叶变换方法的实现过程 | 第74-76页 |
| 4.3.3 其他常见的基于快速傅里叶变换的积分方程快速方法 | 第76-77页 |
| 4.3.4 对角微扰的双阈值不完全LU分解预条件 | 第77-78页 |
| 4.3.5 数值算例 | 第78-83页 |
| 4.4 基于实镜像的半空间多层快速多极子方法 | 第83-88页 |
| 4.4.1 半空间背景多层快速多极子的基本原理和实现 | 第84-86页 |
| 4.4.2 数值算例 | 第86-88页 |
| 4.5 半空间背景自适应交叉近似算法 | 第88-95页 |
| 4.5.1 半空间背景多层自适应交叉近似算法的基本原理和实现过程 | 第89-92页 |
| 4.5.2 数值算例 | 第92-95页 |
| 4.6 本章小结 | 第95-96页 |
| 第五章 半空间背景中导体目标积分方程区域分解方法 | 第96-110页 |
| 5.1 引言 | 第96页 |
| 5.2 半空间背景中积分方程区域分解方法 (IE-DDM) 的基本原理 | 第96-101页 |
| 5.2.1 基于Robin型传输条件的区域分解方法 | 第98页 |
| 5.2.2 构建IE-DDM矩阵方程 | 第98-101页 |
| 5.3 基于IE-DDM框架下的多网格快速傅里叶变换方法 | 第101-109页 |
| 5.3.1 多网格快速傅里叶变换方法的实现过程 | 第101-103页 |
| 5.3.2 数值算例 | 第103-109页 |
| 5.4 本章小结 | 第109-110页 |
| 第六章 半空间背景中金属介质复合目标积分方程区域分解方法 | 第110-122页 |
| 6.1 引言 | 第110页 |
| 6.2 半空间中金属介质复合目标的积分方程区域分解方法 | 第110-117页 |
| 6.2.1 积分方程区域分解方法的电流磁流混合场积分方程 | 第111-113页 |
| 6.2.2 新型传输条件应用 | 第113-115页 |
| 6.2.3 积分方程的离散和测试 | 第115-117页 |
| 6.3 数值算例 | 第117-121页 |
| 6.4 本章小结 | 第121-122页 |
| 第七章 半空间背景中基于区域分解和高阶基函数的混合快速方法 | 第122-137页 |
| 7.1 引言 | 第122-123页 |
| 7.2 高阶叠层矢量基函数技术同积分方程区域分解方法的结合 | 第123-129页 |
| 7.2.1 高阶叠层矢量基函数的定义与表达 | 第123-125页 |
| 7.2.2 半空间背景中高阶叠层矢量基函数与区域分解方法的结合 | 第125-126页 |
| 7.2.3 数值算例和分析 | 第126-129页 |
| 7.3 半空间背景中积分方程区域分解框架下的混合求解器技术 | 第129-135页 |
| 7.3.1 积分方程区域分解框架下的MLACA-MLFMA混合求解器 | 第129-131页 |
| 7.3.2 数值算例 | 第131-135页 |
| 7.4 本章小结 | 第135-137页 |
| 第八章 总结与展望 | 第137-141页 |
| 8.1 全文工作总结 | 第137-139页 |
| 8.2 后续工作展望 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 参考文献 | 第142-155页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第155-156页 |
