| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-20页 |
| ·Radon 变换的反演 | 第10-14页 |
| ·Radon 变换的定义及有关性质 | 第10-11页 |
| ·Radon 变换的值域特性 | 第11-12页 |
| ·Radon 变换的反演方法 | 第12-14页 |
| ·Radon 变换的采样 | 第14-16页 |
| ·广义Radon 变换 | 第16-18页 |
| ·广义Radon 变换的定义及几种主要的广义Radon 变换 | 第16-17页 |
| ·广义Radon 变换的值域特性 | 第17-18页 |
| ·研究现状及发展方向 | 第18-20页 |
| ·广义Radon 变换的研究现状 | 第18-19页 |
| ·广义Radon 变换的发展方向 | 第19-20页 |
| 2 预备知识 | 第20-26页 |
| ·基本定义 | 第20-23页 |
| ·基本理论 | 第23-26页 |
| ·傅立叶级数理论 | 第23-24页 |
| ·不适定问题理论 | 第24-25页 |
| ·截断的奇异值分解理论 | 第25-26页 |
| 3 指数型Radon 变换的数值反演 | 第26-31页 |
| ·数值反演 | 第26-29页 |
| ·算法 | 第29页 |
| ·数值模拟 | 第29-31页 |
| 4 多项式型广义Radon 变换的奇异值逼近反演 | 第31-38页 |
| ·标准的奇异值分解 | 第31-32页 |
| ·多项式型广义Radon 变换的奇异值分解 | 第32-38页 |
| 5 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 在学研究成果 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |