| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-20页 |
| ·背景知识 | 第8-11页 |
| ·非线性分数阶微分方程共振边值问题的研究现状 | 第11-17页 |
| ·本文的主要工作简介 | 第17-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-26页 |
| ·分数阶微积分的基本概念和一些性质 | 第20-22页 |
| ·相关不动点定理 | 第22-26页 |
| ·Mawhin连续性定理 | 第22页 |
| ·范数型Leggett-Williams定理 | 第22-26页 |
| 第三章 高阶非线性分数阶微分方程边值问题 | 第26-56页 |
| ·引言 | 第26-28页 |
| ·两点边值问题的可解性 | 第28-34页 |
| ·两点边值共振耦合系统的可解性 | 第34-49页 |
| ·带集值算子的两点边值共振问题的正解 | 第49-56页 |
| 第四章 积分边界下的分数阶微分方程边值问题 | 第56-80页 |
| ·引言 | 第56-58页 |
| ·含Caputo导数的积分边值问题的可解性 | 第58-63页 |
| ·含Riemann-Liouville导数的积分边值问题的可解性 | 第63-72页 |
| ·分数阶共振积分边值问题的正解 | 第72-80页 |
| 第五章 带p-Laplacian的非线性分数阶微分方程边值问题 | 第80-96页 |
| ·引言 | 第80-82页 |
| ·分数阶共振边值问题的可解性 | 第82-96页 |
| 第六章 结论和展望 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 作者简介 | 第116-117页 |