张量探究及有关张量的L-H型不等式
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-10页 |
| 第一章 m阶张量的探究 | 第10-21页 |
| 1. 张量 | 第10-15页 |
| ·张量的介绍 | 第10-12页 |
| ·m阶张量的定义 | 第12-13页 |
| ·三阶张量的展开 | 第13页 |
| ·三阶张量的乘法 | 第13-15页 |
| ·三阶张量的转置 | 第15页 |
| 2. 四阶张量 | 第15-17页 |
| ·四阶张量的展开 | 第15-16页 |
| ·四阶张量的乘法 | 第16-17页 |
| 3. m阶张量的行列式 | 第17-21页 |
| ·两多项式结式的概念与性质 | 第17-18页 |
| ·m阶张量的行列式与m阶2维张量行列式的算法 | 第18-21页 |
| 第二章 四阶张量的探究 | 第21-34页 |
| 1. 二阶张量 | 第21-22页 |
| ·二阶张量作为线性映射 | 第21页 |
| ·二阶张量的乘积 | 第21-22页 |
| ·二阶张量的转置 | 第22页 |
| ·二阶张量所构成的内积空间Lin(V) | 第22页 |
| 2. 四阶张量 | 第22-34页 |
| ·四阶张量作为线性映射 | 第22-23页 |
| ·四阶张量的乘积 | 第23页 |
| ·四阶张量的转置 | 第23-25页 |
| ·四阶张量的逆 | 第25-26页 |
| ·四阶张量的范数 | 第26页 |
| ·四阶张量的正定性 | 第26-29页 |
| ·四阶张量的特征值与特征张量 | 第29-33页 |
| ·四阶张量的谱集与谱半径及数值域与数值半径 | 第33-34页 |
| 第三章 有关张量的L-H型不等式 | 第34-38页 |
| 第四章 结论及展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
