奇异扰动问题的自适应网格算法
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-14页 |
| ·几类特殊网格 | 第10-14页 |
| ·Bakhvalov网格 | 第11页 |
| ·Shishkin网格 | 第11-12页 |
| ·Bakhvalov-Shishkin网格 | 第12-14页 |
| ·自适应网格 | 第14页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| ·本文的结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 对流扩散问题差分格式的相关研究 | 第16-29页 |
| ·对流扩散方程的差分格式 | 第16页 |
| ·对流扩散问题的紧差分格式 | 第16-18页 |
| ·等分布问题下的网格密度函数 | 第18-22页 |
| ·连续和离散算子的稳定性分析 | 第22-28页 |
| ·连续算子的稳定性 | 第22-25页 |
| ·离散算子的稳定性 | 第25-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 基于自适应网格的高精度算法 | 第29-43页 |
| ·自适应网格算法 | 第29-31页 |
| ·误差校正算法 | 第31-33页 |
| ·Richardson外推法 | 第33-35页 |
| ·等分布紧致差分格式下的精度 | 第35页 |
| ·数值算例 | 第35-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 关于解的分段插值的后验误差估计 | 第43-47页 |
| ·解的分段线性插值的误差估计 | 第43-44页 |
| ·一阶后验误差估计 | 第43页 |
| ·全离散解的精 | 第43页 |
| ·算法停止时解的精度 | 第43-44页 |
| ·二次插值下的误差分析 | 第44-45页 |
| ·一阶后验误差估计 | 第44-45页 |
| ·全离散解的精度 | 第45页 |
| ·算法停止时解的精度 | 第45页 |
| ·三次样条插值下的误差分析 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 依赖于时间的空间一维方程 | 第47-55页 |
| ·方程在两种不同网格下的离散形式 | 第47-49页 |
| ·方程的插值误差估计 | 第49-50页 |
| ·网格密度函数和等分布网格方程的光滑化 | 第50-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第六章 总结与展望 | 第55-56页 |
| ·总结 | 第55页 |
| ·展望 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
