| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| Contents | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 第二章 时间尺度上若干 Gronwall-Bellman 型不等式及其应用 | 第15-57页 |
| ·时间尺度上几类 Gronwall-Bellman-Volterra-Fredholm 型不等式及其应用 | 第15-31页 |
| ·研究背景 | 第15-16页 |
| ·主要结论 | 第16-28页 |
| ·应用 | 第28-31页 |
| ·时间尺度上几类非线性 Gronwall-Bellman 型延时积分不等式 | 第31-44页 |
| ·研究背景 | 第31-32页 |
| ·主要结论 | 第32-42页 |
| ·应用 | 第42-44页 |
| ·时间尺度上几类非线性 Pachpatte 型延时积分不等式 | 第44-57页 |
| ·研究背景 | 第44-45页 |
| ·主要结论 | 第45-55页 |
| ·应用 | 第55-57页 |
| 第三章 时间尺度上几类三阶动力方程的振动性和渐近性 | 第57-77页 |
| ·研究背景 | 第57-58页 |
| ·时间尺度上一类带阻尼项的三阶动力方程的振动性和渐近性 | 第58-68页 |
| ·主要结论 | 第58-65页 |
| ·应用举例 | 第65-68页 |
| ·时间尺度上一类带阻尼项的三阶延时泛函动力方程的振动性和渐近性 | 第68-77页 |
| ·主要结论 | 第68-74页 |
| ·应用举例 | 第74-77页 |
| 第四章 几类分数阶微分方程的振动性 | 第77-95页 |
| ·研究背景 | 第77页 |
| ·一类带阻尼项的1 +α阶微分方程的振动性 | 第77-83页 |
| ·主要结论 | 第77-82页 |
| ·应用举例 | 第82-83页 |
| ·一类2 +α阶微分方程的振动性 | 第83-91页 |
| ·主要结论 | 第83-89页 |
| ·应用举例 | 第89-91页 |
| ·一类带阻尼项的2 +α阶微分方程的振动性 | 第91-95页 |
| ·主要结论 | 第91-92页 |
| ·应用举例 | 第92-95页 |
| 第五章 几类关于不连续函数的 Gronwall-Bellman 型积分不等式 | 第95-106页 |
| ·研究背景 | 第95-96页 |
| ·主要结论 | 第96-104页 |
| ·应用举例 | 第104-106页 |
| 第六章 几类微分-差分方程的精确解 | 第106-114页 |
| ·研究背景 | 第106-108页 |
| ·Hybrid 点阵方程的精确解 | 第108-110页 |
| ·一类(2+1)维 Toda 点阵方程的变系数精确解 | 第110-114页 |
| 问题展望 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 读博期间发表的论文 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
