| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·对称性与守恒量概述 | 第7页 |
| ·对称性的认识 | 第7页 |
| ·对称性与守恒量的关系 | 第7页 |
| ·对称性与守恒量的研究意义及研究进展 | 第7-8页 |
| ·研究意义 | 第7页 |
| ·国内外对称性与守恒量的研究进展 | 第7-8页 |
| ·本文研究要解决的关键问题和创新之处 | 第8-9页 |
| ·要解决的关键问题 | 第8页 |
| ·创新之处及研究成果 | 第8-9页 |
| 第二章 基本概念和基本理论 | 第9-13页 |
| ·基本概念 | 第9-10页 |
| ·基本理论 | 第10-13页 |
| ·对称性方法 | 第10-11页 |
| ·一些重要定理 | 第11-13页 |
| 第三章 Nielsen 体系 | 第13-27页 |
| ·相对运动动力学系统Nielsen 方程的Noether 对称性和Noether 守恒量 | 第13-19页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第13-15页 |
| ·Noether 对称性的定义和判据 | 第15-16页 |
| ·Noether 对称性导致的Noether 守恒量 | 第16-18页 |
| ·算例 | 第18-19页 |
| ·相对运动动力学系统Nielsen 方程的特殊Lie 对称性和Hojman 守恒量 | 第19-22页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第19页 |
| ·相对运动动力学系统Nielsen 方程的Lie 对称性和Hojman 守恒量 | 第19-21页 |
| ·算例 | 第21-22页 |
| ·Nielsen 方程Mei 对称性导致的一种新型守恒量 | 第22-25页 |
| ·Nielsen 方程的Mei 对称性及判据 | 第22-23页 |
| ·Nielsen 方程Mei 对称性导致的新型结构方程和新型守恒量 | 第23-24页 |
| ·算例 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 第四章 Appell 体系 | 第27-45页 |
| ·相对运动动力学系统Appell 方程的特殊Lie 对称性和Hojman 守恒量 | 第27-31页 |
| ·相对运动动力学系统的Appell 方程和运动微分方程 | 第27-28页 |
| ·相对运动动力学系统Appell 方程的特殊Lie 对称性的确定方程 | 第28页 |
| ·相对运动动力学系统Appell 方程的特殊Lie 对称性导致的Hojman 守恒量 | 第28-29页 |
| ·算例 | 第29-31页 |
| ·相对运动动力学系统Appell 方程Mei 对称性导致的Mei 守恒量 | 第31-36页 |
| ·相对运动动力学系统Appell 方程的Mei 对称性及其判据 | 第31-33页 |
| ·相对运动动力学系统Appell 方程Mei 对称性的结构方程和Mei 守恒量 | 第33-34页 |
| ·算例 | 第34-36页 |
| ·Appell 方程Mei 对称性导致的一种新型守恒量 | 第36-40页 |
| ·完整系统Appell 方程的Mei 对称性判据 | 第36-37页 |
| ·完整系统Appell 方程Mei 对称性导致的新型守恒量 | 第37-38页 |
| ·算例 | 第38-40页 |
| ·完整系统Appell 函数表示的Appell 方程的特殊Lie-Mei 对称性和守恒量 | 第40-45页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第40页 |
| ·系统的特殊Lie-Mei 对称性和守恒量 | 第40-43页 |
| ·算例 | 第43-45页 |
| 第五章 Lagrange 体系 | 第45-51页 |
| ·Lagrange 系统Mei 对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型守恒量 | 第45-47页 |
| ·Lagrange 系统的Mei 对称性及其判据 | 第45-46页 |
| ·Lagrange 系统Mei 对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型Mei 守恒量 | 第46页 |
| ·算例 | 第46-47页 |
| ·Lagrange 系统的特殊Noether-Lie 对称性和特殊守恒量 | 第47-49页 |
| ·Lagrange 系统的特殊Noether-Lie 对称性和特殊守恒量 | 第47-48页 |
| ·Lagrange 系统的特殊Noether-Lie 对称性及其导出的特殊守恒量 | 第48-49页 |
| ·算例 | 第49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第六章 总结与展望 | 第51-53页 |
| ·总结 | 第51页 |
| ·展望 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第59页 |
