| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-13页 |
| ·研究背景 | 第6-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| ·未来研究工作的设想 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-19页 |
| ·图形上的可积系统 | 第13-15页 |
| ·三维相容性 | 第15页 |
| ·四面体性质 | 第15-16页 |
| ·户田型方程 | 第16-17页 |
| ·拉格朗日方程 | 第17-19页 |
| 3 多维相容性与四面体性质 | 第19-26页 |
| ·四维相容性 | 第19-20页 |
| ·四维相容性的推广 | 第20-21页 |
| ·五维相容性 | 第21-23页 |
| ·四面体性质在四维空间的情形 | 第23-24页 |
| ·四面体性质在五维空间的情形 | 第24-26页 |
| 4 拉格朗日结构与Cauchy问题 | 第26-31页 |
| ·拉格朗日横向循环结构的恒等式 | 第26-27页 |
| ·正则四边形网格上的拉格朗日结构 | 第27-28页 |
| ·拉格朗日纵向循环结构的恒等式 | 第28-29页 |
| ·交比系统的Cauchy 问题 | 第29-31页 |
| 参考文献 | 第31-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 发表与完成文章目录 | 第36页 |