| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·研究背景和意义 | 第13-14页 |
| ·研究的现状 | 第14-18页 |
| ·逆M-矩阵无穷大范数上界的估计 | 第14页 |
| ·经典迭代法和Krylov子空间迭代法及其预处理基本思想 | 第14-17页 |
| ·鞍点问题的预条件技术 | 第17-18页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第18-19页 |
| ·本文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 严格对角占优M-矩阵逆的无穷大范数上界的估计 | 第21-29页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·助记符,定义和性质 | 第22-23页 |
| ·‖A~(-1)‖_∞的上界 | 第23-27页 |
| ·本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 鞍点问题迭代求解预处理技术 | 第29-61页 |
| ·求解鞍点问题的带松弛参数的Uzawa算法 | 第29-38页 |
| ·引言 | 第29-31页 |
| ·带松弛因子的不精确Uzawa算法的收敛性 | 第31-33页 |
| ·带松弛因子预条件的Uzawa算法分析 | 第33-36页 |
| ·数值实验 | 第36-38页 |
| ·求解(1,1)块高奇异的鞍点问题的新预条件 | 第38-50页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·预条件子的建立及其谱分析 | 第39-44页 |
| ·当B有一行稠密时预条件分析 | 第44-46页 |
| ·数值实验 | 第46-50页 |
| ·离散化混合型时谐Maxwell方程的块三角预处理技术 | 第50-60页 |
| ·问题的提出 | 第50-52页 |
| ·对k~2<1时的块三角预条件子 | 第52-55页 |
| ·对任意k~2的块三角预条件子 | 第55-57页 |
| ·数值实验 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第四章 松弛多分裂算法及基于LU分解的预条件技术 | 第61-86页 |
| ·K+1参数多分裂迭代法 | 第61-73页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·注记与算法 | 第61-65页 |
| ·非定常K+1参数多分裂方法的收敛性 | 第65-70页 |
| ·数值实验 | 第70-73页 |
| ·块三对角矩阵的块ILU预条件 | 第73-85页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·块三对角的块LU预条件子的构造 | 第74-76页 |
| ·块三角M-矩阵和H-矩阵线性方程组的块LU预条件子的理论分析 | 第76-79页 |
| ·具体实现 | 第79-80页 |
| ·数值实验 | 第80-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第五章 基于基本迭代法的研究 | 第86-109页 |
| ·修正的Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法 | 第86-93页 |
| ·引言 | 第86-88页 |
| ·收敛性分析和比较理论 | 第88-92页 |
| ·数值实验 | 第92-93页 |
| ·Mixed-type分裂迭代法 | 第93-99页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·收敛性分析与比较理论 | 第94-97页 |
| ·数值实验 | 第97-99页 |
| ·松弛交替迭代法的研究 | 第99-108页 |
| ·引言 | 第99-100页 |
| ·定义与引理 | 第100-102页 |
| ·松弛交替迭代法收敛性的研究 | 第102-105页 |
| ·比较理论 | 第105-106页 |
| ·数值实验 | 第106-108页 |
| ·本章小结 | 第108-109页 |
| 第六章 结论 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-121页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第121-122页 |
