基于MLS的数值流形无网格化方法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| CONTENT | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·几种数值分析方法的研究现状及最新进展 | 第12-16页 |
| ·数值流形方法研究现状及最新进展 | 第12-14页 |
| ·无网格法研究现状及最新进展 | 第14-16页 |
| ·论文的研究思路 | 第16-17页 |
| ·本文的研究内容 | 第17-18页 |
| 第二章 数值流形方法的基本理论 | 第18-37页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·数值流形方法的基本原理 | 第19-25页 |
| ·数值流形方法的一般有限覆盖系统 | 第20-22页 |
| ·由有限元网格形成的有限覆盖系统 | 第22-25页 |
| ·数值流形方法总体近似函数的构造 | 第25-28页 |
| ·覆盖权函数 | 第25-26页 |
| ·覆盖函数 | 第26-27页 |
| ·总体位移函数 | 第27-28页 |
| ·数值流形方法总体控制方程的形成 | 第28-30页 |
| ·有限覆盖的单元矩阵 | 第30-34页 |
| ·流形单元的刚度矩阵 | 第30-32页 |
| ·初应力矩阵 | 第32-33页 |
| ·点载荷矩阵 | 第33页 |
| ·固定点矩阵 | 第33-34页 |
| ·数值算例 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第三章 无网格法的基本理论 | 第37-52页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·无网格法的基本知识 | 第37-49页 |
| ·紧支近似函数 | 第38-40页 |
| ·离散原理 | 第40-42页 |
| ·权函数 | 第42-43页 |
| ·数值积分 | 第43-45页 |
| ·无网格方法小结 | 第45页 |
| ·边界条件的处理 | 第45-49页 |
| ·无网格迦辽金法(EFGM)算例 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 基于MLS的数值流形无网格化方法 | 第52-70页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·基于MLS的数值流形无网格化方法的基本原理 | 第52-59页 |
| ·有限圆覆盖技术 | 第54-55页 |
| ·移动最小二乘法(MLS) | 第55-57页 |
| ·权函数的选取 | 第57-58页 |
| ·数学覆盖半径的选取 | 第58页 |
| ·由变分原理导出总体方程 | 第58-59页 |
| ·刚度矩阵及各种等效载荷矩阵 | 第59-64页 |
| ·求解域Ω内任意点χ处的近似场函数表达形式 | 第59-60页 |
| ·求解域Ω内任意点χ处的应变矩阵B | 第60页 |
| ·求解域Ω内任意点χ处的应力矩阵S | 第60-61页 |
| ·材料刚度矩阵K | 第61页 |
| ·初始应力矩阵 | 第61-62页 |
| ·点载荷矩阵 | 第62-63页 |
| ·己知位移边界矩阵 | 第63-64页 |
| ·求解域Ω上的数值积分 | 第64-67页 |
| ·数值积分点的布置 | 第64-66页 |
| ·数值积分方法 | 第66-67页 |
| ·数值算例 | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 总结与展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第76-78页 |
| 致谢 | 第78页 |
