| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| ·Hilbert C~* -模概述 | 第7-8页 |
| ·Hilbert C~* -模上框架的产生与发展 | 第8-9页 |
| ·本文主要创新点 | 第9-11页 |
| ·本文主要章节与安排 | 第11-14页 |
| 第二章 Hilbert K-模以及框架的基本理论 | 第14-24页 |
| ·基本概念及结论 | 第14-18页 |
| ·框架变换及对偶框架 | 第18-24页 |
| 第三章 Hilbert K-模上框架的不相交性和稳定性 | 第24-36页 |
| ·框架的不相交性 | 第24-29页 |
| ·进一步的结论 | 第29-31页 |
| ·Bessel 序列, 基以及框架的稳定性 | 第31-36页 |
| 第四章 Hilbert K-模上酉系统的框架向量 | 第36-46页 |
| ·局部换位和框架向量 | 第36-39页 |
| ·框架向量的参数化 | 第39-41页 |
| ·多重框架向量的逼近 | 第41-46页 |
| 第五章 Hilbert K-模上酉群的框架表示 | 第46-52页 |
| ·框架表示的基本理论 | 第46-49页 |
| ·框架表示的重数 | 第49-52页 |
| 第六章 总结与展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表的主要论文 | 第57页 |