| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| §1.1 引言 | 第12-13页 |
| §1.1.1 空气动力学与Euler方程组 | 第12-13页 |
| §1.1.2 弹性介质与弹性力学方程组 | 第13页 |
| §1.2 Riemann问题 | 第13-18页 |
| §1.3 非自相似初值问题 | 第18-19页 |
| §1.4 论文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第二章 守恒律方程的基本理论 | 第21-29页 |
| §2.1 一维守恒型方程 | 第21-25页 |
| §2.1.1 Riemann不变量与简单波 | 第22页 |
| §2.1.2 间断与Rankine-Hugoniot关系 | 第22-23页 |
| §2.1.3 熵函数和熵条件 | 第23-24页 |
| §2.1.4 delta波 | 第24-25页 |
| §2.2 二维守恒律方程 | 第25-29页 |
| §2.2.1 稀疏波解 | 第26-27页 |
| §2.2.2 间断解 | 第27-28页 |
| §2.2.3 delta波 | 第28-29页 |
| 第三章 Euler方程的一个简化模型 | 第29-46页 |
| §3.1 引言 | 第29-30页 |
| §3.2 基本波 | 第30-33页 |
| §3.3 带有三片常状态的非自相似初值问题 | 第33-46页 |
| 第四章 一般的零压流方程 | 第46-58页 |
| §4.1 引言 | 第46-47页 |
| §4.2 特征线与delta波 | 第47-49页 |
| §4.3 一种基本情况 | 第49-54页 |
| §4.4 Riemann问题解的构造 | 第54-58页 |
| 第五章 二维零压流方程组 | 第58-76页 |
| §5.1 引言 | 第58-59页 |
| §5.2 预备知识 | 第59-61页 |
| §5.3 具有初始集中的Riemann问题(5.1.1)的解 | 第61-65页 |
| §5.4 初始间断线为圆环的非自相似初值问题 | 第65-71页 |
| §5.5 初始间断为任一凸曲线的非自相似初值问题 | 第71-73页 |
| §5.6 例子 | 第73-76页 |
| 第六章 非线性退化波方程 | 第76-89页 |
| §6.1 引言 | 第76页 |
| §6.2 基本波 | 第76-81页 |
| §6.3 解的构造 | 第81-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 博士期间科研成果 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97页 |