利用四点插值细分法构造光顺极小曲面
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 极小曲面问题研究概况 | 第8-13页 |
| ·极小曲面的产生发展与应用 | 第8-9页 |
| ·极小曲面的分类 | 第9页 |
| ·极小曲面问题主要研究方法与现状 | 第9-12页 |
| ·主要研究方法 | 第9-10页 |
| ·研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 细分造型方法综述 | 第13-32页 |
| ·细分基本知识 | 第13-18页 |
| ·细分常用术语 | 第13页 |
| ·细分方法的产生背景 | 第13-15页 |
| ·细分方法发展概况 | 第15页 |
| ·细分方法的特点 | 第15-16页 |
| ·细分方法的分类 | 第16-18页 |
| ·四点插值细分模式 | 第18-21页 |
| ·经典四点插值细分 | 第18-19页 |
| ·非均匀四点法 | 第19-21页 |
| ·变参数四点法 | 第21页 |
| ·几种常用细分模式 | 第21-32页 |
| ·Doo-sabin细分模式 | 第21-24页 |
| ·Catmull-Clark细分模式 | 第24-26页 |
| ·Loop细分模式 | 第26-28页 |
| ·改进的蝶形细分模式 | 第28-30页 |
| ·3~(1/2)细分模式 | 第30-32页 |
| 3 光顺极小曲面的构造 | 第32-54页 |
| ·四点法收敛和连续性理论 | 第32-33页 |
| ·四点法在曲面造型中几何规则的推导 | 第33-34页 |
| ·边界条件的处理 | 第34-35页 |
| ·目标函数的构建过程 | 第35-42页 |
| ·细分曲面面积表达式的推导 | 第35-37页 |
| ·极小曲面的光顺 | 第37-42页 |
| ·目标函数的构建 | 第42页 |
| ·数值实验 | 第42-52页 |
| ·马鞍面数值实验 | 第42-47页 |
| ·Scherk曲面数值实验 | 第47-48页 |
| ·悬链曲面(Catenoid)数值实验 | 第48-50页 |
| ·螺旋面(Helicoid)数值实验 | 第50-52页 |
| ·数值实验小结 | 第52-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 未来工作展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第62页 |
