| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题研究的目的及意义 | 第10-11页 |
| ·研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文的研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 一类相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解 | 第15-24页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·预备知识 | 第15-18页 |
| ·稳定性理论 | 第15-16页 |
| ·多尺度法 | 第16-17页 |
| ·随机激励简介 | 第17-18页 |
| ·系统模型的建立 | 第18-19页 |
| ·系统的稳定性与近似解 | 第19-23页 |
| ·自治系统的稳定性 | 第19-21页 |
| ·非自治系统在谐和与随机噪声联合激励下的近似解 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 谐和与随机噪声激励下 Duffing-Van der Pol 系统的响应 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·预备知识 | 第24-28页 |
| ·奇异性理论 | 第24-25页 |
| ·摄动法 | 第25-26页 |
| ·矩方程法 | 第26-28页 |
| ·Duffing-Van der Pol 系统的基本方程 | 第28-30页 |
| ·Duffing-Van der Pol 系统的稳态响应 | 第30-32页 |
| ·系统的幅频曲线方程 | 第30-31页 |
| ·幅频曲线方程的拓扑结构 | 第31页 |
| ·谐和与随机噪声激励下系统的稳定性 | 第31-32页 |
| ·数值仿真 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 谐和与有界噪声激励下相对转动系统的混沌运动 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·混沌的基础知识 | 第34-37页 |
| ·混沌的定义 | 第34-35页 |
| ·混沌的基本特征 | 第35页 |
| ·混沌的判别与 Melnikov 方法 | 第35-37页 |
| ·相对转动非线性动力系统的动力学方程 | 第37-38页 |
| ·未扰系统分析 | 第38-39页 |
| ·系统的混沌运动分析 | 第39-43页 |
| ·谐和激励下系统的混沌运动 | 第39-41页 |
| ·谐和与有界噪声联合激励下系统的混沌运动 | 第41-42页 |
| ·双频拟周期激励下系统的混沌运动 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 相对转动非线性动力系统的混沌控制 | 第44-48页 |
| ·前言 | 第44页 |
| ·混沌控制的研究进展 | 第44-45页 |
| ·外加周期扰动项抑制混沌运动 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 作者简介 | 第56页 |
