| 第一章 绪论 | 第1-22页 |
| 1．1 引言 | 第10-12页 |
| 1．2 随机结构有限元法研究概述 | 第12-16页 |
| 1．2．1 摄动随机有限元法 | 第12-13页 |
| 1．2．2 随机模拟法 | 第13-14页 |
| 1．2．3 随机场 | 第14-15页 |
| 1．2．4 正交展开法 | 第15页 |
| 1．2．5 随机有限元三类算法的简要评述 | 第15-16页 |
| 1．3 结构可靠性及随机有限元法结构可靠性研究 | 第16-20页 |
| 1．3．1 结构可靠性分析的基本方法研究 | 第16-17页 |
| 1．3．2 结构体系可靠性研究 | 第17-18页 |
| 1．3．3 结构可靠性分析的模拟方法研究 | 第18页 |
| 1．3．4 结构动力可靠性研究 | 第18-19页 |
| 1．3．5 基于随机有限元法的结构可靠性研究 | 第19-20页 |
| 1．4 本文主要研究工作 | 第20-22页 |
| 第二章 非线性有限元分析 | 第22-42页 |
| 2．1 引言 | 第22页 |
| 2．2 弹塑性本构关系 | 第22-24页 |
| 2．3 小变形弹塑性有限元方程 | 第24-26页 |
| 2．4 大变形弹塑性有限元方程 | 第26-34页 |
| 2．4．1 大变形的应变度量 | 第26-28页 |
| 2．4．2 大变形的应力度量 | 第28-30页 |
| 2．4．3 大变形弹塑性有限元方程 | 第30-34页 |
| 2．5 非线性动力分析的NEWMARK法 | 第34-35页 |
| 2．6 非线性方程的解法 | 第35-38页 |
| 2．7 算例分析 | 第38-41页 |
| 2．8 小结 | 第41-42页 |
| 第三章 随机场与随机过程及MONTE CARLO模拟 | 第42-68页 |
| 3．1 引言 | 第42-43页 |
| 3．2 随机过程的描述 | 第43-44页 |
| 3．3 随机场的描述 | 第44-45页 |
| 3．4 随机场的离散—局部平均法 | 第45-51页 |
| 3．4．1 一维随机场的局部平均 | 第45-49页 |
| 3．4．2 二维随机场的局部平均 | 第49-51页 |
| 3．5 三维局部平均随机场 | 第51-52页 |
| 3．6 随机变量的独立变换 | 第52-55页 |
| 3．6．1 Cholesky分解变换 | 第52-53页 |
| 3．6．2 特征正交化变换 | 第53-55页 |
| 3．7 随机场与过程的三角级数模拟 | 第55-58页 |
| 3．7．1 高斯平稳随机过程的模拟 | 第55-57页 |
| 3．7．2 非平稳高斯随机过程 | 第57-58页 |
| 3．7．3 多维随机场与过程 | 第58页 |
| 3．8 MONTE CARLO模拟随机变量 | 第58-67页 |
| 3．8．1 Monte Carlo随机模拟基本理论 | 第58-60页 |
| 3．8．2 随机数的产生 | 第60-61页 |
| 3．8．3 非均匀随机数的产生 | 第61-63页 |
| 3．8．4 模拟实例 | 第63-67页 |
| 3．9 小结 | 第67-68页 |
| 第四章 结构分析的随机有限元法 | 第68-83页 |
| 4．1 引言 | 第68页 |
| 4．2 非线性随机有限元方程的NEUMANN级数解法 | 第68-74页 |
| 4．2．1 Neumann级数定理 | 第69页 |
| 4．2．2 随机有限元增量平衡方程的Neumann级数列式 | 第69-72页 |
| 4．2．3 Neumann随机有限元方程的收敛性 | 第72-74页 |
| 4．3 统计矩计算 | 第74页 |
| 4．4 算例分析 | 第74-81页 |
| 4．5 小结 | 第81-83页 |
| 第五章 随机有限元结构可靠性研究 | 第83-113页 |
| 5．1 引言 | 第83-84页 |
| 5．2 结构可靠性分析的最大熵法 | 第84-90页 |
| 5．2．1 信息与熵的概念 | 第85页 |
| 5．2．2 最大熵原理 | 第85-86页 |
| 5．2．3 最大熵概率密度 | 第86-89页 |
| 5．2．4 失效概率计算 | 第89-90页 |
| 5．3 结构可靠性的动态模型 | 第90-94页 |
| 5．3．1 功能随机过程的极小化变换 | 第91页 |
| 5．3．2 首次超越可靠性 | 第91-94页 |
| 5．4 结构系统可靠性的一般原理 | 第94-103页 |
| 5．4．1 串联系统可靠性 | 第95-97页 |
| 5．4．2 并联系统可靠性 | 第97页 |
| 5．4．3 求解高维累积分布函数的Monte Carlo积分法 | 第97-100页 |
| 5．4．4 材料失效模式 | 第100-101页 |
| 5．4．5 并联系统可靠性的条件概率计算方法 | 第101页 |
| 5．4．6 复杂系统的可靠性 | 第101-103页 |
| 5．5 数值算例 | 第103-112页 |
| 5．6 小结 | 第112-113页 |
| 第六章 结构随机性与可靠性分析程序SDA简介 | 第113-117页 |
| 6．1 SDA程序功能 | 第113页 |
| 6．2 SDA程序的计算流程和调用关系 | 第113-117页 |
| 第七章 全文总结 | 第117-121页 |
| 7．1 主要结论和认识 | 第117-118页 |
| 7．1．1 随机有限元法研究 | 第117页 |
| 7．1．2 结构可靠性研究 | 第117-118页 |
| 7．1．3 结构随机性与可靠性分析的程序研制 | 第118页 |
| 7．2 创新点 | 第118-119页 |
| 7．3 进一步探讨的问题 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-130页 |
| 攻读学位期间发表的论文及主要科研工作 | 第130-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 附录 SDA程序使用说明 | 第133-140页 |
