| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-11页 |
| ·研究工作的意义 | 第7-8页 |
| ·国内外已有的文献综述 | 第8-10页 |
| ·本论文所要解决的问题 | 第10-11页 |
| 第2章 科学与艺术的相互关系 | 第11-17页 |
| ·艺术与科学的相互影响 | 第11-13页 |
| ·视觉艺术中的几何学因素 | 第13-14页 |
| ·几何学概述 | 第14-16页 |
| ·理性思维对于艺术的意义 | 第16-17页 |
| 第3章 视觉艺术的几何学分析 | 第17-79页 |
| ·古典几何影响下的视觉艺术 | 第17-37页 |
| ·古典几何学简介及其美学原则 | 第18-19页 |
| ·比例 | 第19-20页 |
| ·曲线 | 第20-24页 |
| ·空间与透视 | 第24-27页 |
| ·图案与对称 | 第27-37页 |
| ·对称的概念 | 第27-28页 |
| ·平面图形中的对称形式——对称群 | 第28页 |
| ·周期性平面镶嵌及其分析方法 | 第28-31页 |
| ·埃舍尔与平面规则分割 | 第31-32页 |
| ·非周期性平面分割 | 第32-37页 |
| ·古典几何学的颠覆和新的空间观念中的视觉艺术 | 第37-79页 |
| ·关于空间的概念 | 第37-39页 |
| ·从"怎么画"到"画什么",立体主义和超现实主义对新维度的思考 | 第39-44页 |
| ·画面透视新的表现方式 | 第44-51页 |
| ·三杆结构与反透视 | 第45-48页 |
| ·从四点透视到六点透视,视觉艺术对透视理论的拓展 | 第48-51页 |
| ·双曲面的世界 | 第51-56页 |
| ·双曲空间简介 | 第52-54页 |
| ·埃舍尔的"圆极限"系列作品分析 | 第54-56页 |
| ·单侧曲面上的艺术——拓扑几何学 | 第56-61页 |
| ·混沌、分形和艺术 | 第61-79页 |
| ·混沌与非确定性 | 第62-63页 |
| ·混沌的艺术 | 第63页 |
| ·分形几何与分形艺术 | 第63-79页 |
| (1) 分形·递归·迭代·自相似 | 第64-65页 |
| (2) 几何的分形与艺术的分形 | 第65-72页 |
| (a) 伊斯兰艺术与分形 | 第65-66页 |
| (b) 丢勒的正五边形分形图案 | 第66页 |
| (c) 波洛克的滴画与分形 | 第66-67页 |
| (d) 艺术作品分形的证据——分形维 | 第67-68页 |
| (e) 埃舍尔、分形与Droste效应 | 第68-71页 |
| (f) 当代设计中的分形 | 第71-72页 |
| (3) 计算机与分形艺术 | 第72-74页 |
| (4) 自然景物的分形模拟 | 第74-79页 |
| (a) 山脉地貌的生成 | 第75-77页 |
| (b) 模拟植物形态 | 第77-79页 |
| 第4章 结论 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
| 参考文献 | 第81-84页 |
| 附录A 十七种平面对称群 | 第84-90页 |
| 附录B 埃舍尔作品的对称性分析 | 第90-93页 |
| 附录C 规则形体的维数计算 | 第93页 |
| 附录D 分形形体的维数计算 | 第93-94页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第94页 |