| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·分形理论的产生与发展 | 第9-10页 |
| ·本课题研究现状及本文研究的主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 分形的基本理论与基础知识 | 第12-21页 |
| ·维数 | 第12-16页 |
| ·Hausdorff维数 | 第12-14页 |
| ·计盒维数 | 第14-15页 |
| ·函数图象的维数 | 第15-16页 |
| ·迭代函数系 | 第16-21页 |
| ·迭代函数系的基本概念 | 第16-18页 |
| ·迭代函数系的吸引子的性质 | 第18-19页 |
| ·自相似集和自仿射集 | 第19-21页 |
| 第三章 分形插值函数及其性质 | 第21-34页 |
| ·分形插值函数 | 第22-27页 |
| ·基本概念 | 第22-24页 |
| ·自仿射分形插值函数的计盒维数 | 第24-26页 |
| ·递归分形插值函数 | 第26-27页 |
| ·分形插值函数的一些性质 | 第27-32页 |
| ·分形插值函数对垂直压缩因子的连续依赖性 | 第27-28页 |
| ·分形插值函数的插值稳定性 | 第28-29页 |
| ·分形插值函数的光滑性和H(O|¨)lder连续性 | 第29-31页 |
| ·分形插值函数的不定积分以及可微性 | 第31-32页 |
| ·分形插值曲面简介 | 第32-34页 |
| 第四章 一类分形插值函数的若干性质 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·一类分形插值函数的逐段线性性 | 第34-40页 |
| ·主要结论 | 第34-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-40页 |
| ·一类分形插值函数的逐段光滑性 | 第40-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 结束语 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 在校期间发表论文 | 第49页 |