| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| 第1节 研究意义及国内外研究现状 | 第7-8页 |
| 第2节 本文的主要工作和创新 | 第8-10页 |
| 第二章 二维侵蚀正问题的降维法 | 第10-19页 |
| 第1节 简化的模型 | 第10-11页 |
| 第2节 摄动方法 | 第11-15页 |
| ·u_0的求解 | 第12-13页 |
| ·u_1的求解 | 第13-15页 |
| 第3节 理论上作一些讨论 | 第15-19页 |
| ·误差分析 | 第15-17页 |
| ·解的唯一性 | 第17-19页 |
| 第三章 确定侵蚀边界的二维反问题 | 第19-27页 |
| 第1节 插值方法 | 第19-22页 |
| 第2节 单缺口侵蚀问题 | 第22-25页 |
| 第3节 多个小缺口的情形 | 第25-27页 |
| 第四章 二维数值例子 | 第27-38页 |
| 第1节 正问题精度的验证 | 第27-30页 |
| 第2节 用插值方法反演侵蚀线 | 第30-35页 |
| ·实例1 | 第31-33页 |
| ·实例2 | 第33-35页 |
| 第3节 多缺口反演实例 | 第35-38页 |
| 第五章 三维侵蚀问题 | 第38-45页 |
| 第1节 正问题介绍 | 第38-42页 |
| 第2节 三维反问题 | 第42-43页 |
| 第3节 三维数值例子 | 第43-45页 |
| 结语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-47页 |
| 附录A 二维插值方法反演侵蚀线-实例2的matlab程序 | 第47-51页 |
| 附录B 三维反演侵蚀线-例1的matlab程序 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |