自适应间断有限元方法求解三维欧拉方程的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-16页 |
| ·研究背景及意义 | 第10-11页 |
| ·间断有限元方法 | 第11-13页 |
| ·自适应有限元方法 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 相容网格自适应间断有限元方法 | 第16-32页 |
| ·问题背景 | 第16-17页 |
| ·间断有限元方法 | 第17-19页 |
| ·空间离散 | 第17-19页 |
| ·时间离散 | 第19页 |
| ·自适应策略与算法 | 第19-23页 |
| ·自适应网格单元局部编号 | 第19-21页 |
| ·网格的加密 | 第21-22页 |
| ·网格的粗化 | 第22页 |
| ·自适应策略 | 第22-23页 |
| ·自适应网格数据处理 | 第23-26页 |
| ·网格数据结构 | 第23-24页 |
| ·数据传递 | 第24页 |
| ·误差指示子 | 第24-25页 |
| ·双曲守恒律方程中的自适应 | 第25-26页 |
| ·数值实验 | 第26-31页 |
| ·前台阶问题 | 第27-28页 |
| ·黎曼问题 | 第28-31页 |
| ·总结 | 第31-32页 |
| 第三章 不相容网格自适应间断有限元方法 | 第32-48页 |
| ·问题背景 | 第32-33页 |
| ·自适应策略与算法 | 第33-38页 |
| ·网格的自适应 | 第33-34页 |
| ·数据传递 | 第34-36页 |
| ·AMR策略 | 第36-38页 |
| ·误差指示子 | 第38页 |
| ·数值例子 | 第38-46页 |
| ·三维激波管问题 | 第39-44页 |
| ·前台阶问题 | 第44-46页 |
| ·总结 | 第46-48页 |
| 第四章 局部时间步长间断有限元方法 | 第48-66页 |
| ·问题背景 | 第48-49页 |
| ·间断有限元方法的时空展开 | 第49-53页 |
| ·间断有限元方法时空离散 | 第49-51页 |
| ·Cauchy-Kowalewski方法 | 第51-53页 |
| ·广义黎曼问题解法器 | 第53-56页 |
| ·局部时间步长法 | 第56-59页 |
| ·计算细节与数值实验 | 第59-63页 |
| ·计算细节 | 第59-61页 |
| ·数值算例 | 第61-63页 |
| ·结论 | 第63-66页 |
| 附录1 | 第66-70页 |
| 附录2 | 第70-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 发表文章目录 | 第92页 |
