| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| ·分形概述 | 第7-8页 |
| ·框架的理论发展与应用前景 | 第8-9页 |
| ·研究现状和本文的主要内容 | 第9-11页 |
| ·本文的结构安排 | 第11-12页 |
| 2 分形级数 | 第12-30页 |
| ·预备知识 | 第12-17页 |
| ·由级数生成的分形集 | 第17-28页 |
| ·一些例子 | 第28-30页 |
| 3 框架文献综述与基础知识 | 第30-40页 |
| ·算子理论 | 第30-33页 |
| ·Fourier变换 | 第33页 |
| ·Hilbert空间里的基 | 第33-35页 |
| ·框架理论 | 第35-40页 |
| 4 分形集上的广义连续框架 | 第40-49页 |
| ·连续框架概述 | 第40-41页 |
| ·广义连续框架及其性质 | 第41-44页 |
| ·由IFS构造的广义连续框架 | 第44-49页 |
| 5 Fourier框架与Tilings的关系刻画 | 第49-56页 |
| ·背景知识介绍 | 第49-51页 |
| ·Fourier框架与Tilings的关系刻画 | 第51-56页 |
| 6 总结与展望 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 附录1 攻读学位期间发表的学术论文 | 第62页 |