| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 图的谱理论的研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 基本概念和符号 | 第8-9页 |
| 1.3 论文的主要内容和组织结构 | 第9-11页 |
| 第2章 对角化算法 | 第11-14页 |
| 2.1 树的不变量的算法研究背景 | 第11页 |
| 2.2 对角化算法 | 第11-14页 |
| 第3章 树的拉普拉斯特征值分布 | 第14-18页 |
| 3.1 树的基本定义和符号 | 第14-15页 |
| 3.2 树的拉普拉斯特征值分布研究现状 | 第15-18页 |
| 第4章 主要结论 | 第18-30页 |
| 4.1 蛛型树的拉普拉斯特征值分布 | 第18-21页 |
| 4.2 直径为5的树的拉普拉斯特征值分布 | 第21-24页 |
| 4.3 树的拉普拉斯能量 | 第24-30页 |
| 第5章 总结 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 附录 | 第35-36页 |