| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 Landau-Lifshitz方程物理背景介绍 | 第7-9页 |
| 1.2 Landau-Lifshitz方程数学研究简况 | 第9-12页 |
| 1.3 我们关于Landau-Lifshitz方程所做的工作 | 第12-13页 |
| 第2章 薛定谔映射相关方程解的研究 | 第13-29页 |
| 2.1 引言 | 第13-14页 |
| 2.2 研究SM方程的静态解 | 第14-21页 |
| 2.2.1 考虑维数n=2的情况 | 第18-20页 |
| 2.2.2 考虑维数n=3的情况 | 第20-21页 |
| 2.3 具有外加磁场的薛定谔映射方程的动态解 | 第21-23页 |
| 2.4 薛定谔映射方程解的函数图象 | 第23-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 对于在维数d≥2,小数据临界Sobolev空间的整体薛定谔映射方程的研究 | 第29-51页 |
| 3.1 引言 | 第29-31页 |
| 3.2 微分方程和Caloric度规 | 第31-35页 |
| 3.3 函数空间 | 第35-40页 |
| 3.4 补充命题的证明 | 第40-51页 |
| 第4章 总结与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究结果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |