| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 前言 | 第8页 |
| 1.2 选题的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.3 混沌理论的发展历程 | 第9-10页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 混沌学和分数阶微积分理论基础 | 第12-27页 |
| 2.1 混沌的概念及其基本特征 | 第12-14页 |
| 2.1.1 混沌的定义 | 第12页 |
| 2.1.2 混沌的基本特征 | 第12-13页 |
| 2.1.3 混沌系统研究的特征量 | 第13-14页 |
| 2.2 混沌的判定方法 | 第14-17页 |
| 2.2.1 功率谱分析法 | 第14-15页 |
| 2.2.2 李雅普诺夫指数分析法 | 第15-17页 |
| 2.2.3 庞加莱截面法 | 第17页 |
| 2.2.4 相轨线(相图)分析法 | 第17页 |
| 2.3 混沌系统同步的概念以及实现方法 | 第17-21页 |
| 2.3.1 混沌同步的概念 | 第18页 |
| 2.3.2 常见的几种混沌系统的同步方法 | 第18-21页 |
| 2.4 分数阶微积分的理论及其求解方法 | 第21-26页 |
| 2.4.1 分数阶微积分的发展历程 | 第21-22页 |
| 2.4.2 分数阶微积分的概念 | 第22-24页 |
| 2.4.3 分数阶微分方程的求解方法 | 第24-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 分数阶Arneodo系统的自适应同步 | 第27-39页 |
| 3.1 Arneodo系统的动力学性质分析 | 第27-33页 |
| 3.1.1 整数阶Arneodo系统 | 第27-31页 |
| 3.1.2 分数阶Arneodo系统 | 第31-33页 |
| 3.2 分数阶Arneodo系统的自适应同步 | 第33-38页 |
| 3.2.1 阶数相同情况下的完全同步 | 第34-36页 |
| 3.2.2 阶数不同情况下的完全同步 | 第36-38页 |
| 3.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 分数阶NBS系统的自适应滑模控制同步 | 第39-58页 |
| 4.1 NBS系统的动力学性质 | 第39-46页 |
| 4.1.1 整数阶NBS系统 | 第39-44页 |
| 4.1.2 分数阶NBS系统 | 第44-46页 |
| 4.2 分数阶NBS混沌系统的自适应滑模控制同步 | 第46-57页 |
| 4.2.1 同结构分数阶NBS系统的自适应滑模控制同步 | 第47-52页 |
| 4.2.2 异结构分数阶NBS系统的自适应滑模控制同步 | 第52-57页 |
| 4.3 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |