概率张量分解及应用
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 1.绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 研究意义与现状 | 第8-10页 |
| 1.2 低秩矩阵恢复 | 第10-13页 |
| 1.2.1 低秩矩阵补全 | 第11-12页 |
| 1.2.2 概率矩阵分解 | 第12-13页 |
| 1.3 低秩张量恢复 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要内容和组织安排 | 第14-16页 |
| 2.基础知识 | 第16-32页 |
| 2.1 向量与矩阵的基础知识 | 第16-18页 |
| 2.2 张量的基础知识 | 第18-21页 |
| 2.3 基本概率分布 | 第21-23页 |
| 2.4 变分推断 | 第23-25页 |
| 2.5 变分推断对混合高斯分布模型的参数估计 | 第25-28页 |
| 2.6 张量分解 | 第28-32页 |
| 2.6.1 张量CP分解 | 第28-29页 |
| 2.6.2 张量Tucker分解 | 第29-32页 |
| 3.概率张量分解模型研究 | 第32-47页 |
| 3.1 概率张量CP分解及算法 | 第32-41页 |
| 3.1.1 贝叶斯张量CP分解 | 第32-33页 |
| 3.1.2 贝叶斯鲁棒张量CP分解 | 第33-34页 |
| 3.1.3 Beta二项张量CP分解 | 第34-37页 |
| 3.1.4 MCMC贝叶斯张量分解 | 第37-38页 |
| 3.1.5 乘法伽马过程张量分解 | 第38-40页 |
| 3.1.6 多视觉张量分解 | 第40-41页 |
| 3.2 概率张量Tucker分解 | 第41-45页 |
| 3.2.1 指数族张量分解 | 第41-43页 |
| 3.2.2 无限Tucker张量分解 | 第43-45页 |
| 3.3 概率张量分解模型的比较 | 第45-47页 |
| 4.基于Laplace噪声的贝叶斯张量CP分解 | 第47-64页 |
| 4.1 模型的建立 | 第47-50页 |
| 4.2 模型的求解 | 第50-53页 |
| 4.3 模型证据L(q)的下界 | 第53-56页 |
| 4.4 丢失数据的预测 | 第56-57页 |
| 4.5 模型的算法 | 第57-58页 |
| 4.6 实验分析 | 第58-64页 |
| 4.6.1 人工数据集 | 第58-60页 |
| 4.6.2 图像修复 | 第60-61页 |
| 4.6.3 人脸图像 | 第61-64页 |
| 5.总结与展望 | 第64-65页 |
| 5.1 总结 | 第64页 |
| 5.2 展望 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 附录 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第71页 |
