| 摘要 | 第2-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第17-34页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第17-19页 |
| 1.2 文献综述 | 第19-31页 |
| 1.2.1 正则化方法 | 第20-26页 |
| 1.2.2 收缩估计 | 第26-31页 |
| 1.3 结构安排和创新点 | 第31-34页 |
| 1.3.1 结构安排 | 第31-32页 |
| 1.3.2 创新点 | 第32-34页 |
| 第2章 预备知识 | 第34-38页 |
| 2.1 几何平均值和算术平均值的性质 | 第34-35页 |
| 2.2 两个矩阵的同时对角化 | 第35-36页 |
| 2.3 Hadamard积的符号表示及其性质 | 第36-38页 |
| 第3章 对角型协方差矩阵的几何型收缩估计 | 第38-64页 |
| 3.1 引言 | 第38-40页 |
| 3.2 对角型协方差矩阵的几何型收缩估计 | 第40-45页 |
| 3.2.1 损失函数的选择 | 第41-42页 |
| 3.2.2 最优收缩参数 | 第42-45页 |
| 3.3 两种常用的目标矩阵下收缩参数的极限性质 | 第45-50页 |
| 3.3.1 算术平均对角目标矩阵(AMT) | 第46-48页 |
| 3.3.2 几何平均对角目标矩阵(GMT) | 第48-50页 |
| 3.4 模拟分析 | 第50-52页 |
| 3.4.1 评价标准和记号约定 | 第50页 |
| 3.4.2 参数设定 | 第50-51页 |
| 3.4.3 模拟过程 | 第51页 |
| 3.4.4 模拟效果的比较 | 第51-52页 |
| 3.5 实例分析 | 第52-58页 |
| 3.5.1 数据来源 | 第52-55页 |
| 3.5.2 数据分组 | 第55页 |
| 3.5.3 检验指标 | 第55页 |
| 3.5.4 结果分析 | 第55-58页 |
| 3.6 定理证明 | 第58-64页 |
| 第4章 一般正定协方差矩阵的几何型收缩估计 | 第64-80页 |
| 4.1 引言 | 第64页 |
| 4.2 最优几何型收缩估计 | 第64-68页 |
| 4.3 模拟分析 | 第68-79页 |
| 4.3.1 情形设定 | 第68页 |
| 4.3.2 评价标准和记号约定 | 第68-69页 |
| 4.3.3 参数设定 | 第69页 |
| 4.3.4 模拟过程 | 第69-70页 |
| 4.3.5 模拟效果的比较 | 第70-79页 |
| 4.4 定理证明 | 第79-80页 |
| 第5章 带结构的协方差矩阵的几何型收缩估计 | 第80-98页 |
| 5.1 引言 | 第80-83页 |
| 5.2 带结构的高维协方差矩阵的几何型收缩估计 | 第83-88页 |
| 5.2.1 几何型收缩估计的构建 | 第83-85页 |
| 5.2.2 损失函数及最优收缩参数 | 第85-86页 |
| 5.2.3 目标矩阵 | 第86-88页 |
| 5.3 模拟分析 | 第88-93页 |
| 5.3.1 情形设定 | 第89-90页 |
| 5.3.2 评价标准和记号说明 | 第90页 |
| 5.3.3 参数设定 | 第90页 |
| 5.3.4 模拟过程 | 第90页 |
| 5.3.5 模拟效果的比较 | 第90-93页 |
| 5.4 定理证明 | 第93-98页 |
| 第6章 协方差矩阵几何型估计在判别分析中的应用 | 第98-110页 |
| 6.1 引言 | 第98-100页 |
| 6.2 几何收缩对角判别分析法和几何收缩二次判别分析法 | 第100-102页 |
| 6.3 模拟分析 | 第102-108页 |
| 6.3.1 情形设定 | 第102页 |
| 6.3.2 参数设定 | 第102页 |
| 6.3.3 评价标准 | 第102-103页 |
| 6.3.4 模拟过程 | 第103页 |
| 6.3.5 模拟结果分析 | 第103-108页 |
| 6.4 实证分析 | 第108-110页 |
| 6.4.1 数据描述 | 第108页 |
| 6.4.2 数据处理 | 第108-109页 |
| 6.4.3 实证结果分析 | 第109-110页 |
| 第7章 协方差矩阵几何型估计在资产投资组合中的应用 | 第110-120页 |
| 7.1 引言 | 第110-113页 |
| 7.2 实证分析 | 第113-120页 |
| 7.2.1 数据来源 | 第113-115页 |
| 7.2.2 数据预处理 | 第115页 |
| 7.2.3 参数设定 | 第115页 |
| 7.2.4 协方差矩阵估计方法 | 第115-116页 |
| 7.2.5 各投资组合期望收益率和夏普比率的比较准则 | 第116-117页 |
| 7.2.6 实证结果分析 | 第117-120页 |
| 第8章 结论与展望 | 第120-124页 |
| 8.1 本文的主要工作 | 第120-121页 |
| 8.2 本文的主要结论 | 第121-122页 |
| 8.3 未来工作展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-138页 |
| 攻读博士学位期间主要学术科研成果 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-142页 |
