| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第12-29页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 摩擦/碰撞/质量随机扰动非光滑因素的数学描述 | 第13-21页 |
| 1.2.1 摩擦模型描述的研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.2 碰撞/接触模型描述的研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.3 质量随机扰动系统的拉格朗日描述 | 第19-21页 |
| 1.3 随机系统的响应求解方法 | 第21-27页 |
| 1.3.1 随机系统响应的解析/半解析求解方法 | 第22-24页 |
| 1.3.2 随机系统响应的数值模拟方法 | 第24-27页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第27-29页 |
| 第2章 具Dahl摩擦的杜芬系统的随机响应分析 | 第29-47页 |
| 2.1 具Dahl摩擦的杜芬系统的随机振动方程 | 第29-31页 |
| 2.2 辅助微分方程的近似处理及近似等效随机系统 | 第31-34页 |
| 2.3 近似系统的解析解 | 第34-35页 |
| 2.4 算例结果和讨论 | 第35-46页 |
| 2.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 恢复系数依赖于碰撞速度的碰振系统的随机响应分析 | 第47-60页 |
| 3.1 恢复系数依赖碰撞速度的碰振系统的随机振动方程 | 第47-48页 |
| 3.2 用Zhuralev变换导出无约束方程的等价系统 | 第48-51页 |
| 3.3 能量包线随机平均法 | 第51-52页 |
| 3.4 算例分析 | 第52-59页 |
| 3.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 第4章 具Hertzdamp接触的碰振系统的随机响应分析 | 第60-74页 |
| 4.1 具Hertzdamp接触效应的碰振系统的随机振动方程 | 第60-62页 |
| 4.2 具Hertzdamp接触碰振系统的随机平均法 | 第62-64页 |
| 4.3 具Hertzdamp接触碰振系统的等效求解方法 | 第64-66页 |
| 4.4 数值结果和讨论 | 第66-72页 |
| 4.5 本章小结 | 第72-74页 |
| 第5章 质量随机扰动系统的随机响应及随机最优控制 | 第74-88页 |
| 5.1 哈密尔顿理论体系下质量随机扰动系统的近似描述 | 第74-77页 |
| 5.2 最优控制律的确定 | 第77-79页 |
| 5.3 算例——质量随机扰动的杜芬系统的最优控制 | 第79-87页 |
| 5.4 本章小结 | 第87-88页 |
| 第6章 受随机强化现象启发的梁能量采集的优化设计 | 第88-106页 |
| 6.1 压电片式梁能量采集的机电耦合方程的建立 | 第88-90页 |
| 6.2 机电耦合方程的随机响应分析 | 第90-92页 |
| 6.3 关于压电片最优位置的讨论 | 第92-99页 |
| 6.4 实验验证 | 第99-104页 |
| 6.5 本章小结 | 第104-106页 |
| 第7章 结论与展望 | 第106-109页 |
| 7.1 结论 | 第106-107页 |
| 7.2 展望 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-120页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第120页 |
