非均质材料宏观力学性质的随机均匀化分析
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 非均质材料基本概念 | 第7页 |
| 1.2 非均质材料的分类及应用 | 第7-9页 |
| 1.3 非均质材料力学研究进展 | 第9-11页 |
| 1.4 本章小结 | 第11-13页 |
| 第2章 均匀化理论基础 | 第13-33页 |
| 2.1 非均质材料的微观结构 | 第13-15页 |
| 2.1.1 非均质材料的微观结构 | 第13页 |
| 2.1.2 微观结构的几何特征 | 第13-15页 |
| 2.2 均匀化方法概述 | 第15-21页 |
| 2.2.1 微观—宏观转换 | 第15-17页 |
| 2.2.2 有效场与有效性质 | 第17-18页 |
| 2.2.3 直接均匀化方法 | 第18-19页 |
| 2.2.4 边界条件 | 第19-21页 |
| 2.2.5 有效弹性模量 | 第21页 |
| 2.3 平面问题有限元法 | 第21-32页 |
| 2.3.1 平面问题本构方程 | 第21-23页 |
| 2.3.2 弹性张量 | 第23-26页 |
| 2.3.3 单元分析 | 第26-31页 |
| 2.3.4 单元载荷转换 | 第31页 |
| 2.3.5 组集总刚度矩阵 | 第31-32页 |
| 2.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 非均质材料均匀化分析 | 第33-45页 |
| 3.1 微观结构的建模及离散化 | 第33-39页 |
| 3.1.1 夹杂的数学模型 | 第33-34页 |
| 3.1.2 微观结构的生成 | 第34-37页 |
| 3.1.3 微观结构的离散化 | 第37-39页 |
| 3.2 基于样本扩大法的均化分析结果 | 第39-41页 |
| 3.2.1 不同颗粒数目下的微观结构物理场 | 第39-40页 |
| 3.2.2 不同颗粒数目下的有效模量数值解 | 第40-41页 |
| 3.3 不同边界条件下的均化分析结果 | 第41-42页 |
| 3.3.1 微观结构的物理场 | 第41-42页 |
| 3.3.2 有效模量的数值解 | 第42页 |
| 3.4 基于细观力学理论的均化分析 | 第42-44页 |
| 3.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 非均质材料随机均匀化分析 | 第45-53页 |
| 4.1 随机均匀化模型 | 第45-46页 |
| 4.2 随机均化模型的数值解 | 第46-52页 |
| 4.2.1 不同边界条件下的随机均化数值解 | 第46-47页 |
| 4.2.2 不同边界条件下的有效模量曲线图 | 第47-50页 |
| 4.2.3 随机均化模型下的微观结构物理场 | 第50-52页 |
| 4.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 第5章 改进的均匀化模型及其分析 | 第53-65页 |
| 5.1 改进的RSA算法 | 第53-54页 |
| 5.2 基于改进RSA算法的均匀化分析 | 第54-58页 |
| 5.2.1 改进RSA算法后的有效模量数值解 | 第54-55页 |
| 5.2.2 改进RSA算法后的有效模量曲线图 | 第55-58页 |
| 5.3 相关随机变量的均匀化分析 | 第58-64页 |
| 5.3.1 考虑参数相关性的有效模量数值解 | 第58-59页 |
| 5.3.2 考虑参数相关性后改进的有效模量数值解 | 第59-64页 |
| 5.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 第6章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 6.1 总结 | 第65-66页 |
| 6.2 展望 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 研究成果 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |
