| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 初步准备 | 第9-15页 |
| 2.1 分数阶微分的定义和性质 | 第9-10页 |
| 2.2 分数阶积分空间 | 第10-12页 |
| 2.3 交点间断有限元的简单记号 | 第12-15页 |
| 第三章 数值方案 | 第15-23页 |
| 3.1 一维情形 | 第15-18页 |
| 3.2 二维情形 | 第18-23页 |
| 第四章 稳定性分析和误差估计 | 第23-29页 |
| 4.1 稳定性分析 | 第24-25页 |
| 4.2 误差估计 | 第25-29页 |
| 第五章 数值试验 | 第29-35页 |
| 第六章 结论 | 第35-36页 |
| 附录A d-维单纯性上的Lagrange插值基函数 | 第36-38页 |
| 附录B 三角形上的Gauss数值积分 | 第38-40页 |
| 附录C 四阶低存储显示Runge-Kutta方法 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44页 |