| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 1 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 问题的提出 | 第10-11页 |
| 1.2 文章结构及主要结论 | 第11-13页 |
| 2 背景资料 | 第13-17页 |
| 2.1 反函数的推广以及变量替换 | 第13-14页 |
| 2.2 有界变差函数不守恒形式的乘积 | 第14-17页 |
| 3 非守恒形式的BV弱解 | 第17-26页 |
| 3.1 弱解的定义和存在性理论 | 第17-21页 |
| 3.2 唯一性理论 | 第21-26页 |
| 4 守恒形式的BV解 | 第26-28页 |
| 4.1 弱解的定义和存在性理论 | 第26-27页 |
| 4.2 唯一性理论 | 第27-28页 |
| 5 BV初值条件下的BV解 | 第28-31页 |
| 6 概率方法 | 第31-39页 |
| 6.1 定义和主要结论 | 第31-33页 |
| 6.2 粘性颗粒模型 | 第33-35页 |
| 6.3 一般存在性理论 | 第35-37页 |
| 6.4 高维的Euler-Poisson方程 | 第37-39页 |
| 7 结论和展望 | 第39-41页 |
| 7.1 本文主要结论 | 第39页 |
| 7.2 研究中的不足和展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |