| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-15页 |
| 1.2 基础理论介绍 | 第15-18页 |
| 1.2.1 符号说明 | 第15页 |
| 1.2.2 变分法和梯度下降流 | 第15-17页 |
| 1.2.3 稀疏表示 | 第17页 |
| 1.2.4 Bregman距离 | 第17-18页 |
| 1.2.5 Gauss-Seidel迭代 | 第18页 |
| 1.3 本文研究内容及结构 | 第18-20页 |
| 2 图像分割及人脸识别的相关经典方法回顾 | 第20-34页 |
| 2.1 基于活动轮廓模型的分割方法 | 第20-29页 |
| 2.1.1 参数活动轮廓模型——Snake模型 | 第20-24页 |
| 2.1.2 曲线演化理论和水平集方法(Level Set Method) | 第24-28页 |
| 2.1.3 Mumford-Shah模型 | 第28-29页 |
| 2.2 基于子空间的人脸识别方法 | 第29-34页 |
| 2.2.1 主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA) | 第29-30页 |
| 2.2.2 线性判定分析方法(Linear Discriminant Analysis,LDA) | 第30-31页 |
| 2.2.3 边界分析法(Marginal Fisher Analysis,MFA) | 第31-33页 |
| 2.2.4 最大边界准则法(Maximum Margin Criterion,MMC) | 第33-34页 |
| 3 分裂Bregman方法 | 第34-41页 |
| 3.1 Bregman迭代 | 第34-36页 |
| 3.1.1 一般形式的Bregman迭代 | 第34页 |
| 3.1.2 Bregman迭代收敛性 | 第34页 |
| 3.1.3 使用Bregman迭代方法求解带约束最小化问题 | 第34-36页 |
| 3.2 分裂Bregman方法 | 第36-41页 |
| 3.2.1 使用分裂Bregman方法求解无约束优化问题 | 第36-38页 |
| 3.2.2 分裂Bregman方法的收敛性 | 第38-39页 |
| 3.2.3 分裂Bregman方法的优点 | 第39-41页 |
| 4 分裂Bregman方法在图像处理中的应用 | 第41-53页 |
| 4.1 分裂Bregman方法在图像分割中的应用 | 第41-46页 |
| 4.1.1 Chan-Vese模型 | 第41-42页 |
| 4.1.2 使用分裂Bregman方法求解 | 第42-43页 |
| 4.1.3 数值试验及分析 | 第43-46页 |
| 4.2 分裂Bregman方法在人脸识别中的应用 | 第46-53页 |
| 4.2.1 SRC人脸识别模型 | 第46-48页 |
| 4.2.2 使用分裂Bregman方法求解 | 第48-50页 |
| 4.2.3 数值试验及分析 | 第50-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
