| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 图表清单 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 基础知识 | 第13-22页 |
| 1.2.1 非线性自治系统的稳定性理论 | 第13-14页 |
| 1.2.2 分岔理论 | 第14-16页 |
| 1.2.2.1 静态分岔 | 第14-15页 |
| 1.2.2.2 动态分岔 | 第15-16页 |
| 1.2.3 多尺度法 | 第16页 |
| 1.2.4 全局分岔的分析方法 | 第16-22页 |
| 1.2.4.1 全局摄动法 | 第17-21页 |
| 1.2.4.2 能量-相位法 | 第21-22页 |
| 1.3 论文研究内容及主要结果 | 第22-24页 |
| 第二章 功能梯度板的稳定性和局部分岔分析 | 第24-43页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 数学模型 | 第24-26页 |
| 2.3 稳定性和分岔分析 | 第26-42页 |
| 2.3.1 双零特征根情况 | 第26-29页 |
| 2.3.1.1 关于参数μ的稳定性和分岔分析 | 第26-28页 |
| 2.3.1.2 关于调谐参数的稳定性和分岔分析 | 第28-29页 |
| 2.3.2 一个零和一对纯虚特征根情况 | 第29-35页 |
| 2.3.2.1 关于参数(μ_1,μ_2)的稳定性和分岔分析 | 第29-34页 |
| 2.3.2.2 关于调谐参数的稳定性和分岔分析 | 第34-35页 |
| 2.3.3 两对不同纯虚特征根情况（非振动情况） | 第35-42页 |
| 2.3.3.1 关于参数(μ_1,μ_2)的稳定性和分岔分析 | 第35-38页 |
| 2.3.3.2 关于调谐参数的稳定性和分岔分析 | 第38-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 1:1 内共振条件下一类拉索的非线性动力学分析 | 第43-74页 |
| 3.1 引言 | 第43页 |
| 3.2 数学模型 | 第43-44页 |
| 3.3 标准方程 | 第44-45页 |
| 3.4 局部分岔分析 | 第45-47页 |
| 3.5 未扰动系统的动力学分析 | 第47-51页 |
| 3.6 Silnikov 型单脉动同宿轨的存在性(无阻尼的情形) | 第51-55页 |
| 3.6.1 扰动系统的动力学分析 | 第52-53页 |
| 3.6.2 高维系统 Melnikov 函数 | 第53-55页 |
| 3.7 Silnikov 型单脉动同宿轨的存在性(有阻尼的情形) | 第55-62页 |
| 3.7.1 扰动系统的动力学分析 | 第55-57页 |
| 3.7.2 高维系统 Melnikov 函数 | 第57-59页 |
| 3.7.3 数值模拟 | 第59-62页 |
| 3.8 Silnikov 型多脉动同宿轨的存在性(无阻尼的情形) | 第62-66页 |
| 3.9 Silnikov 型多脉动同宿轨的存在性(有阻尼的情形) | 第66-73页 |
| 3.10 本章小结 | 第73-74页 |
| 第四章 1:2 内共振条件下一类绷紧弦的非线性动力学行为 | 第74-101页 |
| 4.1 引言 | 第74页 |
| 4.2 平均方程 | 第74-75页 |
| 4.3 局部分岔分析 | 第75-78页 |
| 4.4 规范型 | 第78-79页 |
| 4.5 未扰动系统的动力学分析 | 第79-82页 |
| 4.6 Silnikov 型单脉动同宿轨的存在性(无阻尼的情形) | 第82-85页 |
| 4.6.1 扰动系统的动力学分析 | 第83-84页 |
| 4.6.2 高维系统 Melnikov 函数 | 第84-85页 |
| 4.7 Silnikov 型单脉动同宿轨的存在性(有阻尼的情形) | 第85-91页 |
| 4.7.1 扰动系统的动力学分析 | 第85-87页 |
| 4.7.2 高维系统 Melnikov 函数 | 第87-88页 |
| 4.7.3 数值模拟 | 第88-91页 |
| 4.8 Silnikov 型多脉动同宿轨的存在性(无阻尼的情形) | 第91-93页 |
| 4.9 Silnikov 型多脉动同宿轨的存在性(有阻尼的情形) | 第93-99页 |
| 4.10 本章小结 | 第99-101页 |
| 第五章 超音速流中二维壁板的稳定性与分岔分析 | 第101-113页 |
| 5.1 引言 | 第101页 |
| 5.2 数学模型 | 第101-102页 |
| 5.3 单自由度模型分析 | 第102-104页 |
| 5.4 二自由度模型分析 | 第104-112页 |
| 5.4.1 一对纯虚特征根的情况 | 第105-109页 |
| 5.4.2 双零特征根的情况 | 第109-112页 |
| 5.5 本章小结 | 第112-113页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第113-114页 |
| 6.1 全文总结 | 第113页 |
| 6.2 工作展望 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第121-123页 |
| 攻读博士学位期间发表（完成）论文情况 | 第121-122页 |
| 攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第122-123页 |
| 附录 | 第123-125页 |
