| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-34页 |
| 1.1 稀疏性与压缩感知综述及本文研究背景 | 第12-32页 |
| 1.1.1 稀疏性与可压缩性 | 第12-13页 |
| 1.1.1.1 严格稀疏信号 | 第12-13页 |
| 1.1.1.2 可压缩信号 | 第13页 |
| 1.1.2 以稀疏性为基础的信号处理简介 | 第13-14页 |
| 1.1.3 压缩感知简介 | 第14-29页 |
| 1.1.3.1 压缩感知问题与模型 | 第14-18页 |
| 1.1.3.2 重要算法回顾 | 第18-29页 |
| 1.1.4 广义近似消息传递算法中的消息传递概念 | 第29-31页 |
| 1.1.5 课题研究背景 | 第31-32页 |
| 1.2 本文工作 | 第32页 |
| 1.3 文章组织结构和注意事项 | 第32-34页 |
| 第二章 匹配追踪的广义消息传递 | 第34-45页 |
| 2.1 前言 | 第34页 |
| 2.2 问题与启发 | 第34-35页 |
| 2.2.1 问题形式 | 第34页 |
| 2.2.2 启发与思路 | 第34-35页 |
| 2.2.3 符号说明 | 第35页 |
| 2.3 MPGAMP算法 | 第35-40页 |
| 2.3.1 贝叶斯推断的形式 | 第36页 |
| 2.3.2 消息的定义 | 第36-37页 |
| 2.3.3 算法推导 | 第37-38页 |
| 2.3.4 算法描述 | 第38页 |
| 2.3.5 收敛性分析 | 第38-40页 |
| 2.3.6 内存占用率 | 第40页 |
| 2.4 实验 | 第40-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 随机扰乱支撑集的匹配追踪 | 第45-80页 |
| 3.1 前言 | 第45-46页 |
| 3.2 Tomo SAR成像模型 | 第46-48页 |
| 3.3 随机分裂支撑集正交匹配追踪算法 | 第48-56页 |
| 3.3.1 随机分裂支撑集匹配追踪算法描述 | 第48-50页 |
| 3.3.2 枚举并比较残差算法描述 | 第50页 |
| 3.3.3 计算复杂度讨论 | 第50-51页 |
| 3.3.4 实验 | 第51-56页 |
| 3.3.4.1 仿真数据实验 | 第51-54页 |
| 3.3.4.2 真实数据实验 | 第54-56页 |
| 3.4 随机正则化匹配追踪算法 | 第56-78页 |
| 3.4.1 算法描述 | 第56-59页 |
| 3.4.2 计算复杂度讨论 | 第59-60页 |
| 3.4.3 收敛性分析 | 第60-71页 |
| 3.4.3.1 符号说明 | 第60页 |
| 3.4.3.2 引理 | 第60-61页 |
| 3.4.3.3 定理 | 第61-70页 |
| 3.4.3.4 停机讨论 | 第70-71页 |
| 3.4.4 实验 | 第71-78页 |
| 3.4.4.1 仿真数据实验 | 第72-77页 |
| 3.4.4.2 真实数据实验 | 第77-78页 |
| 3.5 本章小结 | 第78-80页 |
| 第四章 随机正则化匹配追踪的广义近似消息传递 | 第80-99页 |
| 4.1 前言 | 第80页 |
| 4.2 贝叶斯推断的形式 | 第80-81页 |
| 4.3 算法描述 | 第81-83页 |
| 4.3.1 略作修改的随机正则化匹配追踪算法 | 第81页 |
| 4.3.2 固定支撑集GAMP算法 | 第81-83页 |
| 4.4 计算复杂度讨论 | 第83-84页 |
| 4.5 收敛性分析 | 第84-94页 |
| 4.5.1 固定支撑集GAMP算法的replica分析 | 第84-92页 |
| 4.5.2 先验匹配条件与Nishimori条件 | 第92-94页 |
| 4.6 实验 | 第94-98页 |
| 4.6.1 仿真数据实验 | 第94-97页 |
| 4.6.2 真实数据实验 | 第97-98页 |
| 4.7 本章小结 | 第98-99页 |
| 第五章 Bernoulli-Gaussian先验的追踪广义近似消息传递 | 第99-107页 |
| 5.1 引言 | 第99页 |
| 5.2 GAMP算法回顾 | 第99-102页 |
| 5.3 BGP-GAMP算法 | 第102-103页 |
| 5.4 计算复杂度讨论 | 第103页 |
| 5.5 实验 | 第103-106页 |
| 5.5.1 仿真数据实验 | 第104-105页 |
| 5.5.2 真实数据实验 | 第105-106页 |
| 5.6 本章小结 | 第106-107页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第107-110页 |
| 6.1 全文总结 | 第107-108页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第119-120页 |