| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-36页 |
| 1.1 背景 | 第8-28页 |
| 1.1.1 四元切触流形 | 第8-15页 |
| 1.1.2 Qc Yamabe问题 | 第15-20页 |
| 1.1.3 共形平坦流形与凸余紧子群 | 第20-25页 |
| 1.1.4 正质量定理 | 第25-27页 |
| 1.1.5 链和R-圆 | 第27-28页 |
| 1.2 主要结论和研究方法 | 第28-36页 |
| 第二章 四元流形 | 第36-52页 |
| 2.1 四元流形和Heisenberg群 | 第36-40页 |
| 2.2 四元双曲空间的球模型和球上的标准qc结构 | 第40-45页 |
| 2.3 Sp(n+1,1)在球面上的共形作用 | 第45-49页 |
| 2.4 Spherical qc流形和连通和 | 第49-52页 |
| 第三章 Qc Yamabe算子及其Green函数 | 第52-62页 |
| 3.1 Qc Yamabe算子 | 第52-56页 |
| 3.2 Qc Yamabe算子的Green函数 | 第56-62页 |
| 第四章 数量曲率为正的spherical qc流形上的不变张量 | 第62-70页 |
| 4.1 共形qc变换下的不变张量 | 第62-64页 |
| 4.2 两个数量曲率为正的spherical qc流形的连通和的数量曲率的正性 | 第64-70页 |
| 第五章 Sp(n+1,1)的凸余紧的离散子群及Nayatani型不变度量 | 第70-80页 |
| 5.1 Sp(n+1,1)的凸余紧子群 | 第70-71页 |
| 5.2 Patterson-Sullivan测度 | 第71-74页 |
| 5.3 Nayatani型不变度量 | 第74-80页 |
| 第六章 链和R-圆 | 第80-90页 |
| 6.1 链 | 第80-85页 |
| 6.2 R-圆 | 第85-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 发表文章目录 | 第97-98页 |
| 简历 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99页 |
