| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 前言 | 第9-10页 |
| 1.2 本文研究的内容 | 第10-12页 |
| 第二章 无网格重心插值配点法 | 第12-36页 |
| 2.1 无网格重心插值的近似方案 | 第12-17页 |
| 2.1.1 重心Lagrange插值基函数 | 第12-14页 |
| 2.1.2 重心有理插值基函数 | 第14-15页 |
| 2.1.3 高阶重心有理插值 | 第15-17页 |
| 2.2 二维椭圆偏微分方程边值问题的重心插值配点法 | 第17-24页 |
| 2.3 数值算例 | 第24-32页 |
| 2.4 静态弹塑性扭转问题的重心插值配点法 | 第32-36页 |
| 2.4.1 问题的描述 | 第32-33页 |
| 2.4.2 静态弹塑性扭转问题的重心插值配点方法 | 第33-34页 |
| 2.4.3 数值算例 | 第34-36页 |
| 第三章 重心有理插值配点法的几种推广 | 第36-50页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 重心有理插值 | 第36页 |
| 3.3 变权重心有理插值 | 第36-38页 |
| 3.4 变节点重心有理插值 | 第38-39页 |
| 3.5 变权与节点分布的重心有理插值 | 第39-40页 |
| 3.6 两种混合重心有理插值 | 第40-41页 |
| 3.7 重心有理插值配点法及数值算例 | 第41-48页 |
| 3.8 结论 | 第48-50页 |
| 第四章 四阶障碍问题的重心插值配点法 | 第50-59页 |
| 4.1 四阶障碍问题 | 第50-52页 |
| 4.1.1 问题介绍 | 第50-51页 |
| 4.1.2 四阶障碍问题的对偶算法 | 第51-52页 |
| 4.2 四阶障碍问题的重心插值配点法 | 第52-53页 |
| 4.3 数值算例 | 第53-59页 |
| 第五章 具粘合的粘弹性动态无摩擦接触问题的重心插值配点法 | 第59-72页 |
| 5.1 引言 | 第59页 |
| 5.2 具粘合的粘弹性动态无摩擦接触问题 | 第59-62页 |
| 5.3 具粘合的粘弹性动态无摩擦接触问题的重心有理插值配点法 | 第62-64页 |
| 5.4 数值算例 | 第64-72页 |
| 第六章 总结 | 第72-74页 |
| 6.1 结论 | 第72-73页 |
| 6.2 展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
