| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-12页 |
| 第二章 外曲率方法和度规扰动的级数形式 | 第12-18页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 爱因斯坦场方程的外曲率形式 | 第12-16页 |
| 2.3 度规扰动的级数形式 | 第16-18页 |
| 第三章 一阶度规扰动 | 第18-24页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 一些与R_(ij)及θ_(ij)相关的一阶表达式 | 第18-20页 |
| 3.3 一阶约束方程 | 第20-21页 |
| 3.4 一阶演化方程 | 第21-24页 |
| 第四章 二阶扰动理论的一般讨论 | 第24-34页 |
| 4.1 引言 | 第24页 |
| 4.2 一些与R_(ij)和θ_(ij)相关的二阶表达式 | 第24-26页 |
| 4.3 场源项用γ_(ij)~((1))表述的二阶方程 | 第26-28页 |
| 4.4 最终二阶方程 | 第28-32页 |
| 4.4.1 最终二阶演化方程 | 第28-30页 |
| 4.4.2 最终二阶约束方程 | 第30-32页 |
| 4.5 总结 | 第32-34页 |
| 第五章 二阶标量扰动φ~((2))、χ~(||(2))的演化方程 | 第34-62页 |
| 5.1 引言 | 第34页 |
| 5.2 二阶标量扰动φ~((2))的演化方程 | 第34-35页 |
| 5.3 二阶标量扰动χ~(||(2))的演化方程 | 第35-40页 |
| 5.3.1 二阶演化方程的无迹部分 | 第35-37页 |
| 5.3.2 二阶标量扰动χ~(||(2))的演化方程 | 第37-40页 |
| 5.4 积分常量C、K_(ij)、X_(Sij)、X_(s(t)ij)和X_(Tij)的表达式 | 第40-58页 |
| 5.4.1 根据约束方程求C和K_(ij)的表达式 | 第40-46页 |
| 5.4.2 X_(Sij)、X_(s(t)ij)、X_(Tij)的表达式 | 第46-58页 |
| 5.5 总结 | 第58-62页 |
| 第六章 二阶引力波方程 | 第62-84页 |
| 6.1 引言 | 第62页 |
| 6.2 修正引力波方程 | 第62-67页 |
| 6.2.1 关于二阶标量扰动求导次序的讨论 | 第62-64页 |
| 6.2.2 正确的引力波方程表达式 | 第64-67页 |
| 6.3 A_(ij)的表达式 | 第67-80页 |
| 6.3.1 A_(Sij)的表达式 | 第67-70页 |
| 6.3.2 A_(s(t)ij)的表达式 | 第70-77页 |
| 6.3.3 A_(Tij)的表达式 | 第77-80页 |
| 6.4 二阶引力波方程 | 第80-84页 |
| 6.4.1 以φφ作为场源项的如今引力波方程 | 第80-82页 |
| 6.4.2 以φχ~T作为场源项的二阶引力波方程 | 第82-83页 |
| 6.4.3 以χ~TX~T作为场源项的二阶引力波方程 | 第83-84页 |
| 第七章 总结 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-88页 |
| 附录A 同步规范下的规范变换 | 第88-92页 |
| 附录B 直接展开爱因斯坦方程的方法 | 第92-104页 |
| B.1 里奇张量的级数形式 | 第92-95页 |
| B.2 爱因斯坦场方程的”0i”分量 | 第95-96页 |
| B.3 爱因斯坦场方程的”00”分量 | 第96-100页 |
| B.4 爱因斯坦场方程的”ij”分量 | 第100-104页 |
| B.4.1 一阶情形 | 第100-102页 |
| B.4.2 二阶情形 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第106页 |
