| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-13页 |
| 2 热传导问题及其反问题 | 第13-25页 |
| 2.1 导热基本理论 | 第13-17页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第13页 |
| 2.1.2 导热微分方程 | 第13-16页 |
| 2.1.3 定解条件 | 第16-17页 |
| 2.2 热传导问题 | 第17页 |
| 2.3 热传导问题的数值解法 | 第17-21页 |
| 2.3.1 有限差分法 | 第19-20页 |
| 2.3.2 有限单元法 | 第20页 |
| 2.3.3 边界元法 | 第20-21页 |
| 2.4 热传导反问题 | 第21页 |
| 2.5 热传导反问题的数值解法 | 第21-24页 |
| 2.5.1 最小二乘法 | 第22页 |
| 2.5.2 共轭梯度法 | 第22-23页 |
| 2.5.3 遗传算法 | 第23-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 3 改进Levenberg-Marquardt算法 | 第25-31页 |
| 3.1 Levenberg-Marquardt算法 | 第25-26页 |
| 3.2 复变量求导法 | 第26-28页 |
| 3.2.1 复变量求导法原理 | 第26-27页 |
| 3.2.2 复变量求导法算例 | 第27-28页 |
| 3.3 改进Levenberg-Marquardt算法流程 | 第28-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 算例分析与结果讨论 | 第31-46页 |
| 4.1 有函数形式的热流密度参数辨识 | 第31-44页 |
| 4.1.1 灵敏度矩阵分析 | 第32-38页 |
| 4.1.2 精度、效率分析 | 第38-42页 |
| 4.1.3 初值影响分析 | 第42-43页 |
| 4.1.4 鲁棒性、收敛稳定性分析 | 第43-44页 |
| 4.2 不具有函数形式的热流密度参数辨识 | 第44-45页 |
| 4.3 本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
