| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第13-18页 |
| 1.1.1 位势井理论应用于非线性波动系统的研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2 课题研究内容 | 第18-22页 |
| 1.3 课题研究采取的方案 | 第22-25页 |
| 第2章 具强阻尼和非线性弱阻尼的弹性梁系统的整体适定性研究 | 第25-68页 |
| 2.1 相关工作 | 第25-28页 |
| 2.2 位势井框架的构建 | 第28-32页 |
| 2.3 局部解的存在性 | 第32-41页 |
| 2.4 次临界能级E(0) < d下整体解的适定性 | 第41-56页 |
| 2.4.1 次临界能级E(0) < d下解的整体存在性 | 第41-43页 |
| 2.4.2 次临界能级E(0) < d下解的渐近行为 | 第43-47页 |
| 2.4.3 次临界能级E(0) < d下解的有限时间爆破 | 第47-56页 |
| 2.5 临界能级E(0) = d下整体解的适定性 | 第56-60页 |
| 2.5.1 临界能级E(0) = d下解的整体存在性 | 第56-57页 |
| 2.5.2 临界能级E(0) = d下解的渐近行为 | 第57-59页 |
| 2.5.3 临界能级E(0) = d下解的有限时间爆破 | 第59-60页 |
| 2.6 任意正初始能级E(0) > 0 下整体解的适定性 | 第60-67页 |
| 2.6.1 任意正初始能级E(0) > 0 下解的整体存在性 | 第60-62页 |
| 2.6.2 任意正初始能级E(0) > 0 下解的有限时间爆破 | 第62-67页 |
| 2.7 本章小结 | 第67-68页 |
| 第3章 具强阻尼和非线性弱阻尼的耦合弹性梁系统的整体适定性研究 | 第68-110页 |
| 3.1 相关工作 | 第68-71页 |
| 3.2 位势井框架的构建 | 第71-78页 |
| 3.3 耦合弹性梁系统次临界能级E(0) < d下整体解的适定性 | 第78-99页 |
| 3.3.1 次临界能级E(0) < d下解的整体存在性 | 第78-82页 |
| 3.3.2 次临界能级E(0) < d下解的渐近行为 | 第82-89页 |
| 3.3.3 次临界能级E(0) < d下解的有限时间爆破 | 第89-99页 |
| 3.4 耦合弹性梁系统临界能级E(0) = d下整体解的适定性 | 第99-102页 |
| 3.4.1 临界能级E(0) = d下解的整体存在性 | 第99-100页 |
| 3.4.2 临界能级E(0) = d下解的渐近行为 | 第100-101页 |
| 3.4.3 临界能级E(0) = d下解的有限时间爆破 | 第101-102页 |
| 3.5 耦合弹性梁系统任意正初始能级E(0) > 0 下整体解的适定性 | 第102-109页 |
| 3.5.1 任意正初始能级E(0) > 0 下解的整体存在性 | 第103-105页 |
| 3.5.2 任意正初始能级E(0) > 0 下解的有限时间爆破 | 第105-109页 |
| 3.6 本章小结 | 第109-110页 |
| 第4章 具强阻尼双色散广义Bq系统的整体适定性研究 | 第110-141页 |
| 4.1 相关工作 | 第110-114页 |
| 4.2 位势井框架的构建 | 第114-121页 |
| 4.3 次临界能级E(0) < d下整体解的适定性 | 第121-130页 |
| 4.3.1 次临界能级E(0) < d解的整体存在性 | 第121-124页 |
| 4.3.2 次临界能级E(0) < d解的有限时间爆破 | 第124-128页 |
| 4.3.3 附注 | 第128-130页 |
| 4.4 系统在临界能级E(0) = d下整体解的适定性 | 第130-136页 |
| 4.4.1 临界能级E(0) = d解的整体存在性 | 第130-132页 |
| 4.4.2 临界能级E(0) = d下解的有限时间爆破 | 第132-136页 |
| 4.5 任意正初始能级E(0) > 0 状态下解的有限时间爆破 | 第136-140页 |
| 4.6 本章小结 | 第140-141页 |
| 第5章 具高阶色散非线性应力波系统的整体适定性研究 | 第141-163页 |
| 5.1 相关工作 | 第141-142页 |
| 5.2 位势井框架的构建 | 第142-148页 |
| 5.3 次临界能级E(0) < d下整体解的适定性 | 第148-152页 |
| 5.3.1 次临界能级E(0) < d下解的整体存在性 | 第148-150页 |
| 5.3.2 次临界能级E(0) < d状态下解的有限时间爆破 | 第150-152页 |
| 5.4 临界能级E(0) = d下整体解的适定性 | 第152-156页 |
| 5.4.1 临界能级E(0) = d下解的整体存在性 | 第152-154页 |
| 5.4.2 临界能级E(0) = d下解的有限时间爆破 | 第154-156页 |
| 5.5 任意正初始能级E(0) > 0 下整体解的适定性 | 第156-162页 |
| 5.5.1 任意正初始能级E(0) > 0 下解的整体存在性 | 第156-159页 |
| 5.5.2 任意正初始能级E(0) > 0 下解的有限时间爆破 | 第159-162页 |
| 5.6 本章小结 | 第162-163页 |
| 结论 | 第163-166页 |
| 参考文献 | 第166-185页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第185-187页 |
| 致谢 | 第187-188页 |
