| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 本文所研究的问题 | 第9-10页 |
| 1.2 问题的研究背景 | 第10-13页 |
| 1.2.1 一类具强阻尼项的非线性波动方程的背景 | 第10-12页 |
| 1.2.2 一类具非线性阻尼项的非线性耦合Klein-Gordon方程组的背景 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的创新点和难点 | 第13-15页 |
| 1.3.1 强阻尼项的非线性波动方程的创新点和难点 | 第13-14页 |
| 1.3.2 Klein-Gordon方程组的创新点和难点 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的工作 | 第15-17页 |
| 1.4.1 具强阻尼项的非线性波动方程的主要工作 | 第15-16页 |
| 1.4.2 Klein-Gordon方程组的主要工作 | 第16-17页 |
| 第2章 一类具强阻尼项的非线性波动方程解的适定性 | 第17-45页 |
| 2.1 预备引理 | 第17-21页 |
| 2.2 0 < E(0) < d的情况下解的整体存在性 | 第21-25页 |
| 2.3 0 < E(0) < d的情况下解的有限时间爆破 | 第25-30页 |
| 2.4 0 < E(0) < d的情况下解的渐近行为 | 第30-34页 |
| 2.5 临界初始能量E(0) = d时, 解的整体存在性,渐近行为和爆破 | 第34-37页 |
| 2.6 b = 0 时, 任意正初始能量状态下解的整体存在性和爆破 | 第37-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-45页 |
| 第3章 一类具非线性阻尼项的非线性耦合Klein-Gordon方程组解的整体适定性 | 第45-66页 |
| 3.1 预备知识 | 第45-47页 |
| 3.2 低初始能量E(0) < d时,解的整体存在性 | 第47-50页 |
| 3.3 低初始能量E(0) < d时, 解的有限时间爆破 | 第50-55页 |
| 3.4 临界初始能量E(0) = d时, 解的整体存在性和有限时间爆破 | 第55-61页 |
| 3.5 任意高初始能量E(0) > 0 时, 解的有限时间爆破 | 第61-65页 |
| 3.6 本章小结 | 第65-66页 |
| 结论 | 第66-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
