| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 孤立子理论的产生 | 第13-14页 |
| 1.2 孤立波的数学基础和物理特征 | 第14-15页 |
| 1.3 孤立子理论的应用 | 第15-16页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 2 离散可积微分-差分方程族 | 第17-21页 |
| 2.1 离散可积微分-差分方程族的符号与基本概念 | 第17-21页 |
| 2.1.1 Lax意义下的可积性 | 第17-18页 |
| 2.1.2 一类新的微分-差分方程族 | 第18-21页 |
| 3 方程(2.1.13)的哈密顿结构 | 第21-25页 |
| 4 一个3阶谱问题及相应的微分-差分方程 | 第25-28页 |
| 5 微分-差分方程族的可积耦合系统 | 第28-40页 |
| 5.1 微分-差分方程族的可积耦合系统 | 第28-29页 |
| 5.2 可积微分-差分方程族的可积耦合系 | 第29-33页 |
| 5.3 可积耦合系(5.2.15)的哈密顿结构 | 第33-40页 |
| 6 总结与展望 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 硕士期间研究成果 | 第45页 |