| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 本文研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.1 辛几何及辛算法的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.2 多柔体系统动力学的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-18页 |
| 第2章 多柔体系统动力学基本理论 | 第18-28页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 柔性体的运动学描述 | 第19-22页 |
| 2.2.1 Newton-Euler法 | 第19-21页 |
| 2.2.2 旋转矩阵法 | 第21-22页 |
| 2.3 动力学方程 | 第22-26页 |
| 2.3.1 柔性体混合坐标形式的Lagrange方程 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Kane方法 | 第24-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 辛几何与辛算法 | 第28-52页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 辛代数与辛几何基本理论 | 第29-34页 |
| 3.2.1 1-形式及2-形式 | 第29-31页 |
| 3.2.2 辛代数 | 第31-33页 |
| 3.2.3 辛空间 | 第33-34页 |
| 3.3 哈密尔顿系统的辛算法 | 第34-45页 |
| 3.3.1 哈密尔顿系统的辛结构 | 第35-38页 |
| 3.3.2 哈密尔顿系统的辛差分格式 | 第38-45页 |
| 3.4 算例 | 第45-51页 |
| 3.4.1 算例1 一维谐振子问题 | 第45-49页 |
| 3.4.2 算例2 非线性振动问题 | 第49-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 中心刚体柔性梁系统动力响应的辛算法求解 | 第52-68页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 刚-柔耦合系统描述 | 第52-55页 |
| 4.2.1 模型描述 | 第52-54页 |
| 4.2.2 假设模态法离散 | 第54-55页 |
| 4.3 系统动力学方程 | 第55-63页 |
| 4.3.1 基于Kane方法的动力学方程 | 第55-59页 |
| 4.3.2 刚-柔耦合系统的正则方程 | 第59-60页 |
| 4.3.3 辛Runge-Kutta方法的实现 | 第60-63页 |
| 4.4 算例 | 第63-66页 |
| 4.5 本章小结 | 第66-68页 |
| 第5章 结论与展望 | 第68-70页 |
| 5.1 结论 | 第68-69页 |
| 5.2 展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76页 |