高阶显式类辛法的构建和应用
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 概述 | 第8页 |
| 1.2 历史背景 | 第8-12页 |
| 1.2.1 辛算法背景介绍 | 第8-10页 |
| 1.2.2 相对论核-壳时空背景介绍 | 第10-12页 |
| 第2章 高阶显式类辛算法的构建 | 第12-26页 |
| 2.1 显式类辛算法的构建 | 第12-20页 |
| 2.1.1 相空间扩充的蛙跳算法 | 第12-14页 |
| 2.1.2 置换讨论 | 第14-17页 |
| 2.1.3 高阶方法构建 | 第17-20页 |
| 2.2 数值比较 | 第20-26页 |
| 2.2.1 与四阶Yoshida算法比较 | 第20-21页 |
| 2.2.2 与Chin的显式辛算法比较 | 第21-23页 |
| 2.2.3 与显式隐式混和辛算法比较 | 第23-26页 |
| 第3章 相对论核-壳时空中测试颗粒的测地运动 | 第26-38页 |
| 3.1 相对论核-壳模型 | 第26-30页 |
| 3.2 构建相空间扩充的四阶显式类辛算法 | 第30-31页 |
| 3.3 动态调查 | 第31-38页 |
| 3.3.1 庞加莱截面 | 第32页 |
| 3.3.2 李雅普诺夫指数 | 第32-34页 |
| 3.3.3 快速李雅普诺夫指标 | 第34页 |
| 3.3.4 混沌对于壳多极矩的依赖性 | 第34-38页 |
| 第4章 结论与展望 | 第38-40页 |
| 4.1 结论 | 第38-39页 |
| 4.2 展望 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第45页 |
