| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第10-11页 |
| 2 瞬态非线性热传导问题 | 第11-17页 |
| 2.1 热传导问题基本理论 | 第11-13页 |
| 2.1.1 导热微分方程 | 第11-12页 |
| 2.1.2 定解条件 | 第12-13页 |
| 2.2 热传导正问题的求解 | 第13-15页 |
| 2.3 热传导反问题的求解 | 第15-17页 |
| 3. 遗传算法 | 第17-26页 |
| 3.1. 遗传算法基本术语 | 第17-18页 |
| 3.2 基本遗传算法 | 第18-24页 |
| 3.2.1 编码 | 第19-20页 |
| 3.2.2 适应度函数 | 第20-21页 |
| 3.2.3 选择算子 | 第21-22页 |
| 3.2.4 交叉算子 | 第22-24页 |
| 3.2.5 变异算子 | 第24页 |
| 3.3 改进的遗传算法 | 第24-26页 |
| 3.3.1 遗传算法的收敛性分析 | 第24页 |
| 3.3.2 改进的遗传算法常见模式 | 第24-25页 |
| 3.3.3 本文的改进遗传算法 | 第25-26页 |
| 4 本文的改进遗传算法的应用验证 | 第26-32页 |
| 4.1 一个未知量的反演 | 第26-30页 |
| 4.1.1 反演方案设计 | 第26-27页 |
| 4.1.2 反演结果与讨论 | 第27-30页 |
| 4.2 多个未知量的反演 | 第30-32页 |
| 4.2.1 反演方案设计 | 第30页 |
| 4.2.2 反演结果与讨论 | 第30-32页 |
| 5 基于遗传算法的热传导问题参数识别 | 第32-48页 |
| 5.1 基于遗传算法的一维热传导反问题求解 | 第32-41页 |
| 5.1.1 反演方案设计 | 第32-34页 |
| 5.1.2 非线性瞬态热传导方程的有限差分法的验证 | 第34-36页 |
| 5.1.3 边界条件的反演 | 第36-37页 |
| 5.1.4 具有函数形式的导热系数的反演 | 第37-38页 |
| 5.1.5 离散的导热系数的反演 | 第38-41页 |
| 5.2 基于遗传算法的二维热传导反问题求解 | 第41-44页 |
| 5.2.1 二维瞬态非线性热传导模型 | 第41-43页 |
| 5.2.2 边界条件的反演 | 第43-44页 |
| 5.3 基于遗传算法的三维热传导反问题求解 | 第44-48页 |
| 5.3.1 三维瞬态非线性热传导模型 | 第44-46页 |
| 5.3.2 离散的导热系数的反演 | 第46-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |