独立覆盖流形法的精度分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 数值流形法的研究现状及发展 | 第11-13页 |
| 1.2.1 数值流形法简介 | 第11页 |
| 1.2.2 数值流形法的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.3 数值流形法的新发展——独立覆盖流形法 | 第13页 |
| 1.3 误差估计方法的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 独立覆盖流形法的精度分析现状 | 第14-15页 |
| 1.5 本文的研究思路和主要内容 | 第15-18页 |
| 1.5.1 研究思路 | 第15-16页 |
| 1.5.2 研究内容 | 第16页 |
| 1.5.3 论文章节安排 | 第16-18页 |
| 第2章 数值流形法的基本概念和基本公式 | 第18-27页 |
| 2.1 完全重叠覆盖 | 第18-20页 |
| 2.2 部分重叠覆盖与独立覆盖流形法 | 第20-23页 |
| 2.3 基于数值积分的流形法公式 | 第23-26页 |
| 2.3.1 覆盖函数 | 第23页 |
| 2.3.2 位移函数 | 第23-24页 |
| 2.3.3 应变和应力矩阵 | 第24页 |
| 2.3.4 刚度矩阵 | 第24-25页 |
| 2.3.5 弹簧支撑刚度矩阵 | 第25页 |
| 2.3.6 集中力等效荷载矩阵 | 第25-26页 |
| 2.3.7 分布力等效荷载矩阵 | 第26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 独立覆盖流形法的收敛性及精度指标验证 | 第27-40页 |
| 3.1 里兹法的收敛条件 | 第27-28页 |
| 3.2 独立覆盖流形法的收敛性分析 | 第28-29页 |
| 3.3 初步的精度指标 | 第29-32页 |
| 3.4 自适应初步研究 | 第32-33页 |
| 3.5 重力坝算例 | 第33-36页 |
| 3.6 裂尖算例 | 第36-39页 |
| 3.6.1 覆盖划分方式1 | 第36-38页 |
| 3.6.2 覆盖划分方式2 | 第38-39页 |
| 3.7 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 独立覆盖误差分析的子模型法 | 第40-54页 |
| 4.1 独立覆盖子模型 | 第40-43页 |
| 4.1.1 子模型法介绍 | 第40-42页 |
| 4.1.2 考虑子模型的自动计算 | 第42-43页 |
| 4.2 独立覆盖内部误差指标 | 第43-45页 |
| 4.2.1 误差指标 | 第43页 |
| 4.2.2 求函数极值的单形调优法 | 第43-45页 |
| 4.3 算例 | 第45-52页 |
| 4.3.1 重力坝算例 | 第45-49页 |
| 4.3.2 半平面算例 | 第49-52页 |
| 4.4 讨论 | 第52-54页 |
| 第5章 裂纹尖端附近的覆盖布置初步研究 | 第54-76页 |
| 5.1 裂尖附近覆盖布置的数值试验 | 第54-70页 |
| 5.2 裂尖附近覆盖布置的普适性探究 | 第70-73页 |
| 5.3 采用特定覆盖布置的算例 | 第73-75页 |
| 5.4 本章小结 | 第75-76页 |
| 第6章 总结与展望 | 第76-79页 |
| 6.1 总结 | 第76-77页 |
| 6.2 展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-84页 |
| 附录 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
