| 中文摘要 | 第14-19页 |
| 英文摘要 | 第19-24页 |
| 第一章 多孔介质中的Darcy-Forchheimer模型 | 第25-29页 |
| 1.1 Darcy-Forchheimer方程 | 第25-26页 |
| 1.2 质量守恒定律 | 第26-29页 |
| 第二章 数值计算方法 | 第29-45页 |
| 2.1 引言 | 第29-31页 |
| 2.2 线性方程组的直接解法 | 第31-32页 |
| 2.3 代数方程组的迭代方法 | 第32-45页 |
| 2.3.1 线性迭代方法 | 第34-37页 |
| 2.3.2 基础迭代法的光滑性质 | 第37-41页 |
| 2.3.3 非线性迭代方法 | 第41-45页 |
| 第三章 多重网格方法 | 第45-55页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 线性多重网格方法 | 第46-51页 |
| 3.3 非线性多重网格方法 | 第51-55页 |
| 3.3.1 Newton-linear MG | 第53-54页 |
| 3.3.2 FAS | 第54-55页 |
| 第四章 Darcy-Forchheimer模型一类协调混合元的多重网格方法 | 第55-91页 |
| 4.1 引言 | 第55-58页 |
| 4.2 二维Darcy-Forchheimer模型和记号 | 第58页 |
| 4.3 Darcy-Forchheimer模型的混合元弱形式 | 第58-61页 |
| 4.4 求解Darcy-Forchheimer模型的非线性迭代方法 | 第61-64页 |
| 4.5 求解Darcy-Forchheimer模型的非线性多重网格方法 | 第64-67页 |
| 4.6 数值实验 | 第67-91页 |
| 第五章 Darcy-Forchheimer模型一类非协调混合元的多重网格方法 | 第91-117页 |
| 5.1 二维Darcy-Forchheimer模型和记号 | 第91页 |
| 5.2 Darcy-Forchheimer模型的混合元弱形式 | 第91-94页 |
| 5.3 求解Darcy-Forchheimer模型的非线性多重网格方法 | 第94-95页 |
| 5.4 数值实验 | 第95-117页 |
| 参考文献 | 第117-125页 |
| 致谢 | 第125-127页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第127-129页 |
| 作者简介 | 第129-130页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第130页 |
