| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 1 绪论 | 第13-17页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第13-15页 |
| 1.2 实际来源 | 第15-16页 |
| 1.3 本文结构安排 | 第16-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-21页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 连续的Sturm-Liouville问题 | 第17-18页 |
| 2.3 不连续的(含有间断点的)奇异Sturm-Liouville问题 | 第18-19页 |
| 2.4 本文工作的创新之处 | 第19-21页 |
| 3 新型Sturm-Liouville的初值问题和边值问题解的性质 | 第21-33页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 初值问题解的唯一性、连续性和解析性 | 第21-28页 |
| 3.3 边值问题解的唯一性、连续性和解析性 | 第28-33页 |
| 4 新型Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的性质 | 第33-47页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 Green(格林)函数和特征函数完备性 | 第33-38页 |
| 4.3 特征值的相关性质 | 第38-47页 |
| 4.3.1 φ(1/2)≠0时的特征值理论 | 第38-44页 |
| 4.3.2 φ(1/2)=0时的特征值理论 | 第44-47页 |
| 5 总结与展望 | 第47-49页 |
| 5.1 本文结论 | 第47-48页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 附件 | 第55页 |
