全国高中数学联赛之数列问题研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究意义 | 第10页 |
| 1.3 研究的主要内容 | 第10-11页 |
| 1.4 研究的主要方法 | 第11-13页 |
| 第二章 高中数学联赛内容研究 | 第13-17页 |
| 2.1 数学联赛概述 | 第13页 |
| 2.2 数学联赛题型及分值分析 | 第13-15页 |
| 2.3 数学联赛命题原则 | 第15-17页 |
| 第三章 数学联赛中数列问题的内容研究 | 第17-23页 |
| 3.1 数列及其基本性质 | 第17-18页 |
| 3.1.1 等差数列 | 第17页 |
| 3.1.2 等比数列 | 第17-18页 |
| 3.2 《新课标》及竞赛大纲对数列的学习要求 | 第18页 |
| 3.3 近十六年数学联赛中数列赛题回顾 | 第18-23页 |
| 3.3.1 数学联赛题型及分值分析 | 第18-20页 |
| 3.3.2 数列试题图表分析与小结 | 第20-23页 |
| 第四章 数学联赛中数列问题汇编研究 | 第23-46页 |
| 4.1 由递推式求数列通项公式 | 第23-31页 |
| 4.1.1 不动点法 | 第23-25页 |
| 4.1.2 特征根法 | 第25-27页 |
| 4.1.3 待定系数法 | 第27-29页 |
| 4.1.4 数学归纳法 | 第29-30页 |
| 4.1.5 迭代法 | 第30-31页 |
| 4.2 数列求和问题 | 第31-36页 |
| 4.2.1 化归法 | 第31-32页 |
| 4.2.2 裂项相消法 | 第32-34页 |
| 4.2.3 错位相减法 | 第34-36页 |
| 4.3 利用数列的基本性质解题 | 第36-44页 |
| 4.3.1 单调性 | 第37-38页 |
| 4.3.2 整除性 | 第38-41页 |
| 4.3.3 无限性 | 第41-43页 |
| 4.3.4 有界性 | 第43-44页 |
| 4.4 综合性数列问题 | 第44-46页 |
| 第五章 数学竞赛辅导之《数列问题》教案设计 | 第46-54页 |
| 5.1 教学目标 | 第46页 |
| 5.2 教学重难点 | 第46页 |
| 5.3 教学过程 | 第46-54页 |
| 总结与反思 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
